第3章 《整式的乘除》 3.5 整式的化�———浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024七下·余姚期中）已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：∵x(x+3)=2022， ∴x2+3x=2022， ∴2(x+4)(x-1)-2012=2(x2+3x-4)-2012=2(2022-4)-2012=2024. 故答案为：B. 【分析】将已知等式的左边展开可得x2+3x=2022，进而将待求式子利用多项式乘以多项式法则计算后整体代入，按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算即可. 2．已知+b=3，b=1，则(-2)(b-2)的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-3 【答案】B 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：原式= = ∵ ∴原式值为： 故答案为：B. 【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则对原式进行计算得到：，然后把代入计算即可. 3．当=-2时，代数式(+2)-(-2)2的值为（ ） A．8 B．-8 C．16 D．-16 【答案】D 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：原式= = 当时，原式值为 故答案为：D. 【分析】利用完全平方公式和单项式乘以多项式法则分别去括号，再合并同类项对原式化简，最后把代入计算即可. 4．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+y2的值是（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】C 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：原式= 当x=3时，原式= 故答案为：C. 【分析】利用平方差公式，得出结果。 5．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.4分式的加减 同步练习--提高篇）已知：a2﹣3a+1=0，则a+ ﹣2的值为（ ） A． +1 B．1 C．﹣1 D．﹣5 【答案】B 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0， ∴同除以a，得a+ =3， 则原式=3﹣2=1， 故答案为：B． 【分析】由已知可知将等式的两边同时除以a即可得到的值，再将其代入代数式即可求解. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·浙江期中） 已知 ， 代数式 的值是 【答案】9 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：∵2x2+x-1=0， ∴2x2+x=1， ∴（2x+1）2-2（x-3） =4x2+4x+1-2x+6 =4x2+2x+7 =2（2x2+x）+7 =2×1+7 =9. 故答案为：9. 【分析】由已知的等式变形可得：2x2+x=1，然后根据完全平方公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”和单项式乘以多项式法则"单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加"可去括号，然后根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”将多项式化简，再整体代换即可求解. 7． 已知 ， 那么 的值是 【答案】1 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：∵m=2n+1， ∴. . 故答案为：1. 【分析】直接代入m=2n+1到待求值式子里化简计算即可. 8．（2022七下·柯桥期末）已知x2﹣x＝2022，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝ ． 【答案】4043 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）=x2-1+x2-2x=2（x2-x）-1=2×2022-1=4043. 故答案为：4043. 【分析】利用平方差公式和单项式乘以多项式的法则，将代数式转化为2（x2-x）-1，然后代入计算求出结果. 9．当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1）的值为 . 【答案】120 【知识点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【解答】解：（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1） =2x2+7x+5-（x2-2x-3） =2x2+7x+5-x2+2x+3 =x2+9x+8，当x=7时，原式=72+9×7+8 =49+63+8=120 故答案为：120. 【分析】先进行整式的混合运算将原式化简，再代值计算，即可得出结果. 10．（2019七下·衢州期末）在化简求 ... ...
