第1章 相交线与平行线 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 相交线与平行线 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列生活中的现象，属于平移的是（　　） A．摩天轮在运行 B．抽屉的拉开 C．坐在秋千上人的运动 D．树叶在风中飘落 2．如图，下列说法错误的是（　　） ①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．如图，如果∠1＝∠2．那么a∥b，其依据可以简单的说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 4．如图，△ABC的周长为15cm，将△ABC沿BA方向平移3cm至△A′B′C′，则图中阴影部分的周长为（　　） A．12cm B．15cm C．18cm D．21cm 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，则不正确的是（　　） A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠5 6．下列说法正确的说法是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条平行线的所有公垂线段都相等 C．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等 7．如图，直线c与直线a，b都相交，若a∥b，∠1＝50°8′，则∠2＝（　　） A．49°2′ B．50°8′ C．129°52′ D．129°92′ 8．如图，施工以从点A出发，沿北偏东62°方向修公路AC，在BC段出现塌陷区，后改变方向，由点B沿北偏西38°的方向继续修建BD段，到达点D又改变方向，从点D继续修建DE段，若要使路段DE∥AB，则∠BDE的度数应为（　　） A．110° B．100° C．90° D．80° 9．如图，AB∥DE，BC⊥CD，设∠ABF＝α，∠CDE＝β，则α与β之间的数量关系正确的是（　　） A．α﹣β＝90° B．α+β＝90° C．α+β＝180° D．α与β没有数量关系 10．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角的度数比另一个角的度数的4倍少30°，那么这两个角的度数分别是（　　） A．52°、128° B．10°、10° C．52°、128°或10°、10° D．10°、10°或42°、138° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．如图，∠B的内错角是 　 　；∠C的同旁内角是 　 　． 12．如图，直线l1∥l2．下列结论：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°．其中所有正确结论的序号是 　 　． 13．物理中有一种现象叫光的折射现象，指当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，水面MN与容器底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成了光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若∠1＝66°，∠2＝46°，则∠DBC的度数为　 　． 14．平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜l上，被l反射后的光线为n，则∠1＝∠2．如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜l，某时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则∠α的度数为 　 　． 15．如图，l1∥l2，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为 　 　°． 16．如图a是长方形纸带，已知∠DEF小于60°，∠AEF的度数为m°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 　 　°（用含m的代数式表示）． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．完成下面的证明： 已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°． 求证：AB∥CD． 证明：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝2∠1 ... ...