5.2 频数直方图 【A层 基础夯实】 知识点1 认识频数直方图 1.有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为(C) A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 2.频数直方图反映了(D) A.样本数据的多少 B.样本数据的平均水平 C.样本数据所分组数 D.样本数据在各组的频数分布情况 3.某频数直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为(A) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 4.(2023·株洲攸县期末)若画频数直方图时,两个小长方形的高之比是3∶5,则落入这两个小组的频数之比是 3∶5 . 知识点2 从频数直方图中获取信息 5. (2023·娄底新化县期末)如图是某班级一次数学考试成绩的频数直方图(每组包含最大值,不包含最小值).下列说法不正确的是(D) A.得分在70-80分的人数最多 B.组距为10 C.人数最少的得分段的频率为5% D.得分及格(>60)的有12人 6.市教育局对某校七年级学生进行体质监测,共收集了200名学生的体重,并绘制成了频数直方图,从左往右数每个小长方形的长度之比为2∶3∶4∶1,其中第三组的频数为(A) A.80 B.60 C.20 D.10 7.商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适(A) A.2 kg/包 B.3 kg/包 C.4 kg/包 D.5 kg/包 8.6月5日是“世界环境日”,永州市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图). (1)全校共有多少人参加比赛 (2)组距是多少 组数是多少 (3)分数段在哪个范围内的人数最多 并求出该小组的频数、频率. (4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励,那么获奖率是多少 【解析】(1)全校参加比赛的有5+10+6+3=24(人); (2)组距为85-80=5,组数为4; (3)分数段在85~90的人数最多,其频数为10,频率为=; (4)(6+3)÷24×100%=37.5%, 答:获奖率为37.5%. 【B层 能力进阶】 9.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图所示,则这组数据的中位数在自左至右的(C) A.第一组内 B.第二组内 C.第三组内 D.第四组内 10.从某校九年级中随机抽取一部分学生,进行1分钟跳绳测试,现将测试成绩绘制成如图所示的频数直方图.那么跳绳次数在160~180(包括160,不包括180)次的人数占抽取总人数的百分比是(C) A.20% B.25% C.28% D.34% 11.在一次立定跳远水平测试中,老师将某班50名学生的成绩(单位:m)分成四组:1.2≤x<1.6,1.6≤x<2.0,2.0≤x<2.4,2.4≤x≤2.8,并绘制成如图所示的频数直方图.下列对第四组(2.4≤x≤2.8)成绩的估计最合理的是(C) A.成绩为2.4 m的有10人 B.成绩为2.4 m的有15人 C.成绩为2.6 m的有10人 D.成绩为2.8 m的有10人 【C层 创新挑战(选做)】 12.(2023·湘潭中考)教育部正式印发《义务教育劳动课程标准(2022年版)》.劳动课成为中小学的一门独立课程,湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中.某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起,培养劳动意识,提高劳动技能.小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间,并对数据进行统计分析,过程如下: 收集数据:在家做家务时间:(单位:小时) 1 5 4 1 a 3 2 b 3 4 整理数据: 时间段 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 人数 3 6 m 分析数据: 统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 4 请结合以上信息回答下列问题: (1)m= ,并补全频数直方图; (2)数据统计完成后,小明发现有两个数据不小心丢失了.请根据图表信息找回这两个数据.若a
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