17.2勾股定理逆定理 一、单选题 1．下列线段能组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．3，4，7 B．0.5，1.2，1.4 C．6，8，10 D．32，42，52 3．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A﹣∠B＝∠C C．AB：BC：AC＝1：2： D．AB＝0.7，BC＝2.4，AC＝2.5 4．若3、4、a为勾股数，则a的值为（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣5或 D．5或 5．如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是（ ） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 6．如图，在四边形ABCD中，，BC＝2，CD＝1，，且∠BCD＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h cm，则h的取值范围是（ ） A．5≤h≤12 B．12≤h≤19 C．11≤h≤12 D．12≤h≤13 8．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A，B，C三点，且A，D，E，C四点在同一条直线上，∠C＝90°，已测得AB＝100m，BC＝60m，AD＝20m，EC＝10m，则池塘的宽度DE是（ ） A．80m B．60m C．50m D．40m 9．山西地形较为复杂，境内有山地、丘陵、高原、盆地、台地等多种地貌类型，整个地貌是被黄土广泛覆盖的山地型高原．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B（∠C＝90°）绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知AC＝9km，BC＝12km，那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为（ ） A．7km B．6km C．5km D．2km 10．边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（ ） A．90° B．150° C．135° D．120° 二、填空题 11．若△ABC的三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC的形状为 ． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，AB＝17，AD平分∠CAB，则△ABD的面积为 ． 13．如图，长方体盒内长、宽、高分别是8cm、6cm、，盒内可放木棒最长的长度是 ． 14．如图，一个梯子AB长25米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为7米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得AE的长4米，则梯子底端B向右滑动了 米． 15．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则AD＝ 米． 三、解答题 16．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的） 17．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度． 18．学校有一块四边形ABCD的空地，A，C之间有一条垂直于BC的小路AC，如图．学校计划在这块空地上种植花卉．已知：AB＝13米，BC＝12米，CD＝4米，DA＝3米． （1）这块空地ABCD的面积是多少平方米？（小路AC的面积忽略不计） （2）顶点D到小路AC的距离是多少米？ 19．党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山、某小区物业在小区拐 ... ...
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