第十章 概率（B卷能力提升）——2024-2025学年高一数学人教A版(2019)必修第二册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章 概率（B卷能力提升）———2024-2025学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元测试AB卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．下列说法正确的是( ) A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B.A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 C.若则事件A与B是互斥且对立事件 D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 2．如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为( ) A. B. C. D. 3．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为( ) A. B. C. D. 4．某地计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植A，B，C的概率分别为，，.若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种植A，且至少有1人愿意种植B的概率为( ) A. B. C. D. 5．“韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生,从中任选2名同学参加数学公式推导比赛,下列各对事件中互斥而不对立的是( ) A.至少有1名男生与全是男生; B.至少有1名男生与全是女生; C.恰有1名男生与恰有2名男生; D.至少有1名男生与至少有1名女生. 6．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170.若在个，十，百，千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为( ) A. B. C. D. 7．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动4次，则质点位于原点左侧的概率为( ) A. B. C. D. 8．从0，1，2，3，4五个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，则该数为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是( ) A.至多有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；都是红球 D.至多有1个白球；全是白球 10．2024年旅游市场强劲复苏,7,8月的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择．事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( ) A.事件M与N互斥 B. C. D. 11．下列说法正确的是( ) A.若随机变量,则 B.若经验回归方程中的,则变量x与y正相关 C.若随机变量,且,则 D.若事件A与B为互斥事件,则A的对立事件与B的对立事件一定互斥 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．如图所示的电路中，每个元件接通的概率均为，则电路接通的概率为_____. 13．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时 ... ...