4.3 中心对称培优练习 浙教版2024—2025学年八年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3中心对称培优练习浙教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，，AE＝3，∠D＝90°，AC＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A．B． C．D． 4．如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD分别交于点M，N，AN，BC的延长线相交于点P，连接BN．下列三角形中，与△NCP成中心对称的是（　　） A．△NCB B．△BMN C．△AMN D．△NDA 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于某个点成中心对称，则这个点是（　　） A．点D B．点G C．点F D．点E 二、填空题 6．如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，其中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．满足条件的小等边三角形有 　 　个． 7．如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是边AB上的点，G，H是边BC上的点，且EFAB，GHBC，若S1，S2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则　 　． 8．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为　 　． 9．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高，若CE＝5，AG＝2，则S△DEC＝ 　 　． 10．婆罗摩笈多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他研究发现：当圆中两弦互相垂直时，图形中相对的几何元素间存在着特殊的关系．如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB、CD交于点E，弦AB和CD将圆分成了四个部分，其面积分别记为S1、S2、S3、S4，若点O到AB和CD的距离分别为2和1，则S1+S3﹣S2﹣S4＝　 　． 11．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC＝CD； （2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣2，4），（5，1），以OA、OC为邻边作平行四边形OABC，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象过点B． （1）点B的坐标为 　 　； （2）求用含k的代数式表示b； （3）当一次函数y＝kx+b的图象将OABC分成面积相等的两部分时，求k的值． （4）直接写出一次函数y＝kx+b的图象与OABC的边只有两个公共点时k的取值范围． 13．如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）直接写出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1的对称点A1、B1、C1的坐标； （2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （3）求△A1B1C1的面积． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接AE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）E是线段CD的 　 　，点A与点F关于点 　 　成中心对称； （2）若AB＝AD+BC，求证：△ABF是等腰三角形． 15．《义务教育数学课程标准》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁，核心是平面上的点与坐标是一一对应的，用代数的方法表达图形变化，用平面直角坐标系解决几何问题，是数形结合的重要运用． 如图，正方形OABC的顶点B的坐标为（2，﹣2），D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为边作正方形BDEF，点E在第四象限． （1）试判断线段AD与CF的关系，并说明理由； （2）设正方形BDEF的对称中心为M，直线CM交y轴于点G．随着点D的运动，点G的位置是否会发生 ... ...