中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 3.2 单项式的乘法 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《单项式的乘法》是浙教版数学七年级下册3.2节的内容，主要包括单项式与单项式相乘的法则。本节内容是学生学习了有理数乘法、整式的加减等知识后，进一步学习单项式的乘法运算。教材通过实例引导学生探索单项式相乘的法则，让学生在自主探究和合作交流中理解并掌握单项式乘法的运算方法。 学习者分析 七年级的学生已经掌握了有理数乘法的基本运算，具备一定的逻辑思维能力。但是，对于单项式的乘法运算，部分学生可能还存在着一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握单项式乘法的运算规律。 教学目标 1.掌握单项式与单项式相乘的法则 2.掌握单项式与多项式相乘的法则 教学重点 单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。 教学难点 是如何灵活进行单项式的乘法运算 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 口答）计算： （1）a5 a5 = a10 （2）(a5)5 =a22 （3）a5 +a5 =2a5 （4）(ab)5 =a5 b5 （5）(-2a2b)3 =-8a6b3学生活动1： 回顾公式，并回答问题活动意图说明： 知识回顾，为本节课的计算做公式援助环节二：新知讲解教师活动2： 一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步，再从东走到西，记下所走的步数为625步. 问: (1) 假设旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？ (1100a)·(625a) (2) 假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？ 当a=0.8时 (1100a)·(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2 通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎么运算？运算依据是什么 一般地，单项式与单项式相乘有以下的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 尝试解答： 一幅画的尺寸如图所示： （1）用两种不同的方法表示这幅画的面积. a(b-2m) ab-2am （2）用这两种方法表示的面积应当相等，你能用运算律加以解释吗？分配律 （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加学生活动2： 思考 自议活动意图说明：突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。环节三：例题讲解教师活动3： 学生活动3： 根据所学计算，生板演活动意图说明：从例题巩固法则，并总结易错点 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算x3y2 (1﹣xy3) 的结果是（ ） A．x3y2-x3y5 B．x3y2-x3y6 C．x3y2-x4y6 D．x3y2-x4y5 2. 一个立方体的棱长是a3，这个立方体的表面积与体积分别是多少？ 3. 判断下列计算有什么问题，能对症下药吗？ 选做题： 4.看谁算的又快准确率又高 【综合拓展类作业】 5.长分别为2a和a 的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为（ ） A．2a2 B．2 C．5a2-3a D．72a2 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. [(-a) ] · [(-a ) ] 等于 （ ） A. - a B. a C. a D. - a 2. (-xy ) · nx y= 6x y , 则 n = ____, a = ____. 3. 一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积为（ ） A．2x3-12x2 B．4x2 C．40x3-24x2 D．20x2-12x 选做题： 4.先化简，再求值:5a(a2-3a+1)-a2(1-a)，其中a=2 【综合拓展类作业】 5. 为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：m）如图所示． (1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S． (2)若m, n满足(m-10)2+|n-12|=0，求该广场的面积S． 教学反思 课堂实施 ... ...
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