2.2不等式的基本性质 学案（含答案）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

2　不等式的基本性质 课时学习目标 素养目标达成 1.经历不等式的基本性质的探索过程,体会不等式与等式的异同 推理能力 2.能初步运用不等式的基本性质对不等式进行变形,把简单的不等式转化为“x>a(x≥a)”或“xb,那么下列结论一定正确的是( ) A.a+cb C.ac>bc D.a2>b2 2.已知4>3,则下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a,正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.已知不等式-3x≤-6,两边同时除以“-3”得 . 4.如果a”). 重点典例研析　　循道而行 方能致远 【重点1】不等式的基本性质(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材溯源·P42习题2.2T1·2023德阳中考)如果a>b,那么下列运算正确的是( ) A.a-3b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是( ) A.> B.< C.≥ D.= 2.若x3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 【技法点拨】 应用不等式基本性质的两个步骤 【重点2】将不等式转化为“x>a(x≥a)”或“xa”或“x4x-1;　(2)-x-2<7. 【举一反三】 1.下列不等式变形正确的是( ) A.由4x-1≥0得4x>1 B.由5x>3得x>3 C.由>0得y>0 D.由-2x<4得x<-2 2.把下列不等式化为x>a或x3; (2)-16x-4<-x+1; (3)-x>-x-2; (4)x≤(6-x). 【技法点拨】 化不等式为“x>a”或“x0) 不等式的 基本性质2 ax (a<0) 不等式的 基本性质3 素养当堂测评　　(10分钟·15分) 1.(3分·抽象能力)若-6a<-6b,则a>b,其依据是( ) A.不等式的基本性质1 B.不等式的基本性质2 C.不等式的基本性质3 D.等式的基本性质2 2.(3分·运算能力、模型观念·2023·北京中考)已知a-1>0,则下列结论正确的是( ) A.-1<-a7x化为“x>a”或“xa(x≥a)”或“xb,那么下列结论一定正确的是(B) A.a+cb C.ac>bc D.a2>b2 2.已知4>3,则下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a,正确的是(C) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.已知不等式-3x≤-6,两边同时除以“-3”得　x≥2　. 4.如果a”). 重点典例研析　　循道而行 方能致远 【重点1】不等式的基本性质(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材溯源·P42习题2.2T1·2023德阳中考)如果a>b,那么下列运算正确的是(D) A.a-3b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是(B) A.> B.< C.≥ D.= 2.若x3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 【技法点拨】 应用不等式基本性质的两个步骤 【重点2】将不等式转化为“x>a(x≥a)”或“xa”或“x4x-1;　(2)-x-2<7. 【自主解答】(1)两边同时减去4x, 得5x-4x>4x-1-4x,即x>-1; (2)两边同时加上2 ... ...