期中素养评估(第一至第三章) (90分钟 100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式:①x+3≠0,②-3<0,③3m=5,④a2+2ab+b2,⑤3a+2b<0,其中属于不等式的有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024·浙江中考)不等式组的解集在数轴上表示为(A) 3.下面4个小篆字中,可以看作是中心对称图形的是(D) 4.(2023·海南中考)如图,在△ABC中,∠C=40°,分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,交边AC于点D,连接BD,则 ∠ADB的度数为(C) A.40° B.50° C.80° D.100° 5.如图4×4的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是(B) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8,CD=3,则△ABD的面积是(A) A.12 B.8 C.24 D.11 7.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是(C) A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC 8.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(A) A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 9.数形结合是解决数学问题常用的思想方法. 如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0)的图象与直线y=x都经过点A(3,1),当kx+b3 B.x<3 C.x<1 D.x>1 10.如图,在△ABC中,AC=BC,AB=12,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连接CD,当CD=2时,AC的长为(C) A.4 B.10 C.2 D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2024·福建中考)不等式3x-2<1的解集是 x<1 . 12.如图,一个小孩坐在秋千上,秋千绕点O旋转了86°,小孩的位置也从A点运动到了A'点,则∠OAA'= 47 °. 13.如图,在△ABC中,若AB=AC,AD=BD,∠CAD=24°,则∠C= 52 °. 14.如图,在平面直角坐标系中,平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A(-3,4)的对应点是A1(2,5),则点B(-4,2)的对应点B1的坐标是 (1,3) . 15.如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE= 2 . 16.(2023·扬州中考)如图,△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=15,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点E,作射线BE交AC于点D,则线段AD的长为 . 17.回纹,因为其形状像汉字中的“回”字,所以又称之为回字纹,如图1.回纹图案作为一种古老而又丰富多变的装饰图案,自古以来便是中国文化的重要组成部分,回纹图案以简洁的图案和深远的意义,深受人们的喜爱.如图2是小明在网格纸中画出的回纹图案,若网格纸中小正方形的边长为1 cm,则小明绘制的回纹图案的线段总长为 83 cm. 18.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,),点P(-1,),将线段AP绕点P按顺时针方向旋转120°至PP1;将线段PP1绕点P1按顺时针方向旋转120°至P1P2;将线段P1P2绕点P2按顺时针方向旋转120°至P2P3,依次类推,则P2 024的坐标为 (-1,-) . 三、解答题(共66分) 19.(6分)(1)(2023·陕西中考)解不等式:>2x. 【解析】(1)>2x, 去分母,得3x-5>4x, 移项,得3x-4x>5, 合并同类项,得-x>5, 不等式的两边都除以-1,得x<-5. (2)(2023·衡阳中考)解不等式组:. 【解析】(2), 解不等式①得x≤4, 解不等式②得x>2, ∴原不等式组的解集为2
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