3.2 复数的四则运算（课件+学案+练习，共6份） 湘教版（2019）必修第二册

第1课时　复数的加减法 [分值：100分] 单选题每小题5分，共35分；多选题每小题6分，共6分 1.复数z1=2-i，z2=-2i，则z1+z2等于(　　) A.0　B.+i　C.-i　D.-i 2.复数(1-i)-(2+i)+3i+6等于(　　) A.5+i　B.7-i　C.6+i　D.6-i 3.若z+3-2i=4+i，则z等于(　　) A.1+i　B.1+3i　C.-1-i　D.-1-3i 4.设m∈R，复数z=(2m2+3i)+(m-m2i)+(-1+2mi)，若z为纯虚数，则m等于(　　) A.-1　B.3　C.　D.-1或3 5.实数x，y满足z1=y+xi，z2=yi-x，且z1-z2=2，则xy的值是(　　) A.1　B.2　C.-2　D.-1 6.若(1-i)+(2+3i)=a+bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a-b等于(　　) A.5　B.1　C.0　D.-3 7.(5分)若复数z1+z2=3+4i，z1-z2=5-2i，则z1= 　　　　. 8.(5分)已知复数z1=a2-3-i，z2=-2a+a2i，若z1+z2是纯虚数，则实数a=　　　　. 9.(10分)计算： (1)(2+4i)+(3-4i)；(5分) (2)(-3-4i)+(2+i)-(1-6i).(5分) 10.(12分)设z1=x+2i，z2=3-yi(x，y∈R)，且z1+z2=5-6i，求z1-z2. 11.已知i是虚数单位，复数z1=a+4i，z2=-3+bi，a，b∈R，若z1+z2是实数，z1-z2是纯虚数，则实数a，b的值分别为(　　) A.-3，-4　B.-3，4　C.3，-4　D.3，4 12.(多选)复数z满足z=a+bi(a，b∈R)且a+bi+2(a-bi)=9+4i，则(　　) A.z=3+4i B.z=3-4i C.z的虚部为-4 D.z的实部为-3 13.(5分)已知f(z+i)=3z-2i，则f(i)=　　　　. 14.(5分)已知z1=(3x+y)+(y-4x)i(x，y∈R)，z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x，y∈R).设z=z1-z2，且z=13-2i，则z1=　　　　，z2=　　　　. 15.(5分)已知复数z=(a-1)i+(ai)2+1，a∈R，若z+b>0，则实数b的取值范围为　　　　. 16.(12分)已知复数z1=m+(4-m2)i，z2=2cos θ+(λ+3sin θ)i，λ，m∈R，θ∈，z1-z2=0，求λ的取值范围. 答案精析 1.C　2.A　3.B　4.C　5.A　6.B　7.4+i　8.3 9.解　(1)原式=2+4i+3-4i=5. (2)(-3-4i)+(2+i)-(1-6i) =(-3+2-1)+(-4+1+6)i =-2+3i. 10.解　由z1+z2=(x+3)+(2-y)i=5-6i， ∴∴ ∴z1=2+2i，z2=3-8i， ∴z1-z2=2+2i-(3-8i) =-1+10i. 11.A　[∵z1=a+4i，z2=-3+bi， ∴z1+z2=a-3+(4+b)i，z1-z2=(a+3)+(4-b)i， 由题意可知∴] 12.BC　[由a+bi+2a-2bi=9+4i， 得∴∴z=3-4i，其虚部为-4，实部为3.] 13.-2i 解析　设z=a+bi(a，b∈R)， 则f(a+(b+1)i)=3(a+bi)-2i =3a+(3b-2)i， 令a=0，b=0，则f(i)=-2i. 14.5-9i　-8-7i 解析　z=z1-z2=(3x+y-4y+2x)+(y-4x+5x+3y)i =(5x-3y)+(x+4y)i=13-2i. ∴解得 ∴z1=5-9i，z2=-8-7i. 15.(0，+∞) 解析　z=(a-1)i+(ai)2+1=1-a2+(a-1)i， 因为z+b>0，所以 所以b>0. 16.解　由z1-z2=0可知，z1=z2，λ，m∈R，可得 整理得λ=4sin2θ-3sin θ =4-. ∵θ∈，∴sin θ∈[0，1]， ∴λ∈， 即λ的取值范围为.第1课时　复数的加减法 [学习目标]　1.熟练掌握复数的代数形式的加、减运算法则.2.能灵活运用复数加减法的结合律、交换律解题. 导语 我们引入虚数后，数系扩充到了复数集，那么复数能不能像实数一样进行运算呢？运算法则又是怎样的？带着这些问题让我们一起学习吧！ 一、复数的加减法 问题1　多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？ 问题2　复数的加法满足交换律和结合律吗？试以交换律说明之. 知识梳理 1.复数的加法 (1)运算法则 设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(a+bi)+(c+di)=_____，两个复数的和依然是一个_____. (2)复数的加法运算律 复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有z1+z2=_____，(z1+z2)+z3=_____. 2.复数的减法 复数减法是_____的逆运算，设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(a+bi)-(c+di)=_____，两个复数的差还是一个_____. 注意点： 两个复数的和(差)是复数，但两个虚数的和(差)不一定是虚数.如(3-2i)+2i=3. 例1　(1)计算：(-7 ... ...