中位数和众数(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 中位数、众数的求解及简单应用 1.(2024·深圳一模)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取6位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为:78,85,80,90,80,82.则这组数据的众数和中位数分别为(A) A.80和81 B.81和80 C.80和85 D.85和80 2.(2024·广州一模)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示. 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为(D) A.1.65,1.60 B.1.65,1.70 C.1.70,1.65 D.1.65,1.65 3.七年级(1)班学生在某周参加运动的次数只有4次,5次,6次,7次四种情况,图中描述了该班学生运动的相关情况.则下列有关七年级(1)班说法正确的是(D) A.七年级(1)班学生数为40 B.七年级(1)班学生这周参加运动的次数的众数为16 C.七年级(1)班学生这周参加运动的次数平均数为5 D.七年级(1)班学生这周参加运动的次数中位数为5 4.一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,若这组数据的中位数为6,则这组数据的众数是 7 . 知识点2 中位数、众数的综合应用 5.老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间,调查了(5)班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表,关于(5)班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是(D) 人数(人) 10 18 16 6 时间(小时) 5 7 8 10 A.众数是7 B.中位数是7 C.锻炼时间为5小时的人数是总人数的20% D.锻炼时间不高于8小时的有28人 6.(2024·东莞一模)某班级研究性学习小组学员出勤次数分别记录如下:5,4,3,3,6,研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是(A) A.3,4 B.4,4 C.3,3 D.3,6 7.某电器商场五个部门某一天销售电器台数分别为:10,10,12,x,8,已知该组数据的平均数是10,则该组数据的众数是(C) A.8 B.9 C.10 D.12 8.(2024·乐清期中)若一组数据3,1,8,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为 3 . 【B层 能力进阶】 9.(2024·沧州质检)关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中:①平均数一定是这组数中的某个数;②中位数不一定是这组数中的某个数;③众数一定是这组数中的某个数;④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是(C) A.3 B.4 C.5 D.6 11.由9个数由小到大依次排列,其平均数为91,如果这组数据前4个数的平均数为85,后4个数的平均数是97,求这9个数的中位数. 【解析】∵这9个数的平均数为91, ∴这9个数的和是819, ∵这组数据前4个数的平均数为85,后4个数的平均数是97, ∴这组数据前4个数的和是340,后4个数的和是388, ∴这9个数由小到大依次排列,最中间的数是819-(340+388)=91, ∴这9个数的中位数是91. 12.(2024·临夏州中考)环球网消息称:近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表: 抽取的10名女生检测成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 m 3 n 注:10名女生检测成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息,完成下列问题: (1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是 2 ,众数为 8 分; 【解析】(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是10×(1-10%-50%-20%)=2(人),∵出现次数最多的为8分, ∴样本中男生检测成绩的众数为8分; (2)女生检测成绩表中的m= 2 ,n= 2 ; 【解析】( ... ...
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