中小学教育资源及组卷应用平台 1.1等腰三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为 A．5 B．7 C．5或7 D．6 2．如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，∠ABD=45°，BC=7，CD=3，则线段AF的长度为（ ） A．2 B．1 C．4 D．3 3．如图所示，是等边三角形，D为的中点，，垂足为E．若，则的边长为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 4．如图，在中，，，，是边上一动点，连接，那么的长度不可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC= A．5 B．7.5 C． D．10 6．如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 8．在直角三角形中，如果一个锐角为，而斜边与较小直角边的和为，那么斜边长为（ ）． A． B． C． D． 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A． B． C． D．或 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则线段的长为（ ） A．9 B．6 C．5 D．4 11．如图，在四边形ABCD中，，点P是四边形ABCD边上的一个动点．若点P到AC的距离为，则点P的位置有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 12．下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有（ ） A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 二、填空题 13．如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连接交于点O，，则＝ ；若＝5，则＝ ． 14．如图，在等腰中，，边上的高，腰上的高，则的周长等于 . 15．在平面直角坐标系中，已知，，点P为x轴上一动点，以QP为腰作等腰，当最小时，点H的坐标为 ． 16．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，则它的底边长为 ． 17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有 个． 三、解答题 18．如图，在中，已知，，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，且，求BC的长． 19．已知等腰中，，若边上的高与另一腰的夹角为，求顶角的度数． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，连接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延长AF至点D，使AD＝AC，连接CD． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度数． 21．如图，已知，在直角坐标系中，直线y＝ x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向左移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发． (1)求点A、C的坐标； (2)若点B在y轴上，且与点A、C构成以AC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的B点坐标． (3)经过几秒钟，能使△POQ的面积为8个平方单位． 22．阅读下列文字，回答问题． 题目：在中，，若，所以． 证明：假设， ，， ， ，这与假设矛盾． ． 问题1：上面的证明方法用的是_____． 问题2：上面的证明有错误，请予以纠正． 23．已知等腰三角形的周长等于，一边长等于，求其他两边的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线为与x，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)点A坐标是 ，点B的坐标是 ．的长是 ． (2)求点C的坐标． (3)若点M是y轴上一动点，若，直接写出点M坐标． (4)在第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由． 《1.1等腰三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D D D C ... ...
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