第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P41~43内容,解决以下问题: 1.平行四边形的定义及表示方法 (1)定义:两组对边分别 平行 的四边形. (2)表示方法:平行四边形用“ ———表示,如平行四边形ABCD记作“ ABCD———. 2.已知,如图所示的 ABCD, 连接AC, 在△ABC和△CDA中, ∵AB∥DC,∴∠1= ∠3 , ∵AD∥BC,∴∠2= ∠4 , 在△ABC和△CDA中,, ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴AB=CD,CB= AD ,∠B= ∠D ,∠BAD=∠BCD. 你得到的规律是:平行四边形的性质定理: (1)平行四边形的对边 相等 ; (2)平行四边形的对角 相等 . 3.两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上 任意一点 到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离. 【微衔接】 1.四边形:在平面内,由不在 同一条直线 上的四条线段 首尾顺次相接 组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和:四边形的内角和是 360° ,外角和是 360° . 【知识桥】 如何描述“点到直线的距离”概念 答:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 【当堂小测】 1.在 ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则 ABCD的周长等于(A) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2.已知在 ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是(B) A.100° B.60° C.80° D.160° 3.如图,已知a∥b,则a与b的距离是图中的线段 CD 的长度. 4.如图,在 ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为 2 . 5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF. 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD.∴∠ABD=∠CDB.∴∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS). ∴AE=CF.第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P41~43内容,解决以下问题: 1.平行四边形的定义及表示方法 (1)定义:两组对边分别 的四边形. (2)表示方法:平行四边形用“ ”表示,如平行四边形ABCD记作“ ”. 2.已知,如图所示的 ABCD, 连接AC, 在△ABC和△CDA中, ∵AB∥DC,∴∠1= , ∵AD∥BC,∴∠2= , 在△ABC和△CDA中,, ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴AB=CD,CB= ,∠B= ,∠BAD=∠BCD. 你得到的规律是:平行四边形的性质定理: (1)平行四边形的对边 ; (2)平行四边形的对角 . 3.两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上 到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离. 【微衔接】 1.四边形:在平面内,由不在 上的四条线段 组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和:四边形的内角和是 ,外角和是 . 【知识桥】 如何描述“点到直线的距离”概念 【当堂小测】 1.在 ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则 ABCD的周长等于( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2.已知在 ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是( ) A.100° B.60° C.80° D.160° 3.如图,已知a∥b,则a与b的距离是图中的线段 的长度. 4.如图,在 ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为 . 5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF.第2课时 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P43,44内容,解决以下问题: 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD = BC,AD∥BC, 由AD∥BC,可得∠OAD= ∠OCB , ∠ODA= ∠OBC , ∴△AOD≌ △COB , ∴OA= OC ,OB= OD . 你发现的规律:平行四边形的对角线 互相平分 . 【微衔接】 平行四边形的性质定理: (1)平行四边形的对边 相等 ; (2)平行四边形的对角 相等 . 【知识桥】 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,图中有几对全等的三角形 答:图中有四对全等的三角形,分别是:△ABC≌△CDA ... ...
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