7.2.1 排列及排列数（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第二册

7.2.1　排列及排列数 课标要求　1.通过实例，理解排列的概念. 2.能利用计数原理推导排列数公式. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、排列的定义 1.思考　在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列发生变化吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照_____排成一列，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 温馨提醒　(1)要求m≤n. (2)按照一定顺序排列，顺序不同，排列不同. 3.做一做　从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、排列数公式 1.思考　排列与排列数的含义相同吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_____的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_____表示. (2)排列数公式A＝_____，其中n，m∈N*，且m≤n. (3)n个不同元素全部取出的一个排列，叫作n个不同元素的一个全排列.在排列数公式中，当m＝n时，即有A＝n(n－1)(n－2)×…×3×2×1，n(n－1)(n－2)×…×3×2×1称为n的阶乘，通常用_____表示，即A＝_____. (4)规定0！＝_____. 排列数公式还可以写成A＝_____. 温馨提醒　(1)注意排列数公式的特征，m个自然数之积，其中最大的因数是n，最小的因数是n－m＋1. (2)规定0！＝1，这是一种规定，不能按阶乘的定义作解释，但可以从更原始的概念作出说明：一个元素都不取，构成的排列的情形只有1种. 3.做一做　有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，则送法共有(　　) A.5种 B.3种 C.60种 D.15种 题型一　对排列概念的理解 例1 判断下列问题是否为排列问题. (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互通信. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...