第10章 三角恒等变换 章末检测卷(二)（课件+练习，共2份） 苏教版（2019）必修 第二册

章末检测卷(二)　第10章 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.＝(　　) － － 2.已知sin(α＋45°)＝，则sin 2α＝(　　) － － 3.若α∈(0，π)，且sin α＋2cos α＝2，则tan等于(　　) 3 2 4.为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝cos 3x的图象(　　) 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 5.已知等腰三角形的一个底角为α，顶角为β，且cos β＝m，则cos α＝(　　) － 1－2m2 6.若sin α＋sin β＝(cos β－cos α)，且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β＝(　　) － － 7.已知β∈，且sin(α－2β)＋3sin α＝0，则tan α的最大值为(　　) － － 8.已知在△ABC中，00)在区间[0，π]上有且仅有3个不同零点，则下列选项正确的有(　　) f(x)在区间(0，π)上有且仅有3条对称轴 f(x)的最小正周期不可能是 ω的取值范围是 f(x)在区间上单调递增 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.把1＋sin θ＋cos θ化为积的形式为_____. 13.设向量a＝(cos(α＋β)，sin(α＋β))，b＝(cos(α－β)，sin(α－β))，且a＋b＝，则tan α＝_____；＝_____(本题第一空2分，第二空3分). 14.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点(均异于端点)，且∠PCQ＝，设∠BCP＝α，W＝＋，则W的最大值为_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)从①sin(π＋α)＝，②cos(2π－α)＝，③cos 2α＝－这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，解答问题. 已知角α是第四象限角，且满足_____. (1)求cos的值； (2)若tan(α＋β)＝，求cos 2β－sin 2β的值. 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 16.(15分)已知函数f(x)＝2sin·cos－2sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在上的单调递增区间. 17.(15分)已知向量a＝(2cos x，1)，b＝，x∈. (1)若a∥b，求x的值； (2)记f(x)＝a·b，若对于任意x1，x2∈，|f(x1)－f(x2)|≤λ恒成立，求实数λ的最小值. 18.(17分)如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ＝，其他区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度. (1)求△PAQ的面积S关于θ的函数解析式S(θ)； (2)求面积S的最小值. 19.(17分)对于函数y＝f(x)，x∈(0，＋∞)，若对任意a，b，c∈R且a≥0，b≥0，c≥0，都有f(a)，f(b)，f(c)是一个三角形的三边长，则称函数y＝f(x)为(0，＋∞)上的“完美三角形函数”. (1)设a＝(sin x，kcos x)，b＝(2kcos x，2cos x) ... ...