5.2 旋转 1 ．如图，∠ACB=90°,∠B=46°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△A′B ′ C，若 点 B ′恰好落在线段 AB 上，AC 与 A′B ′交于点 O，则∠COA′的度数是( ) A ．44° B ．46° C．48° D ．50° 2 ．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°,∠A=35°,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 α 角到△A1B1 C 的位置，A1B1 恰好经过点 B，则旋转角 α 的度数等( ) A ．70° B ．65° C．55° D ．35° 3．如图，在△ABC 中，∠C=90°, ∠BAC=70°, 将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70° , B ，C 旋转后的对应点分别是 B ′和 C′，连接 BB′，则∠ABB′的度数是( ) A ．35° B ．40° C．45° D ．55° 4 ．如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°,得到△A1B1 C，连接 AA1， 若∠AA1B1=15°,则∠B 的度数是( ) 1 A ．75° B ．60° C．50° D ．45° 5 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点 P 顺时针方向旋转 90°,得到△A’B’C’，则点 P 的坐标为( ) A ．（0 ，4） B ．（1 ，1） C．（1 ，2） D ．（2 ，1） 6．如图，平面直角坐标系中，已知点 B（ -3，2），若将△ABO 绕点 O 沿顺时针 方向旋转 90°后得到△A1B1O，则点 B 的对应点 B1 的坐标是( ) A ．（3 ，1） B ．（3 ，2） C．（1 ，3） D ．（2 ，3） 7 ．如图，在△OAB 中，∠AOB=55°,将△OAB 在平面内绕点 O 顺时针旋转到 △OA’B’的位置，使得 BB’∥AO，则旋转角的度数为( ) A ．125° B ．70° C．55° D ．15° 2 8．如图，在 Rt△ABC 和Rt△ABD 中，∠ADB=∠ACB=90°, ∠BAC=30° , AB=4 ， AD=，连接 DC，将 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转一周，则线段 DC 长的取 值范围是( ) A ．2≤DC≤4 B ．≤DC≤4 C．≤DC≤ D ．≤DC≤ 9．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△CDA，点 A， B，C 的坐标分别为（ -5，2），（ -2 ，-2），（5 ，-2），则点 D 的坐标为( ) A ．（2 ，2） B ．（2 ， -2） C．（2 ，5） D ．（ -2 ，5） 10．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转 α（0°<α<360°), 使得点 B、A 、C,在同一直线上，则 α= ． 11 ．如图，在边长都是 1 的小正方形组成的网格中，P ，Q，B ，C 均为格点，线 段 PQ 、BC 相交于点A． (Ⅰ) PA：AQ= ； (Ⅱ)尺规作图：设∠QAB=α ,将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 α+90°的角，点 B 的对应点为 B,，请你画出点 B,． 3 12．如图，点 A、B 、C、D 分别在正方形网格的格点上，其中A 点的坐标为（ - 1 ，5），B 点的坐标为（3 ，3）． （1）请在正方形网格上画出平面直角坐标系，并写出 C，D 的坐标． （2）小明发现，线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某 点旋转一个角度可以得到另一条线段，请在图中标出这个旋转中心 P，并写出 这个旋转中心的坐标． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ -2 ， -4）、B （0 ， -4）、 C （1 ， -1） （1）画出△ABC 绕 O 点逆时针旋转 90°后的图形△A1B1 C1，并写出 C1 的坐标； （2）将（1）中所得△A1B1 C1 先向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到△ A2B2 C2，画出△A2B2C2，则 C2 ( , ) （3）若△A2B2 C2 可以看作△ABC 绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 ． 4 14 ．如图，△ABC 和点 O 都在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A1B1 C1； （2）以 O 点为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的△A’B’C’． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为 （2 ，2）．请解答下列问题： （1）画出△ABC 向左平移 6 个单位得到的△A1B1 C1，并写出 A1 的坐标． （2）画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90° ... ...
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