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课件网) （浙教版）七年级 下 3.2单项式的乘法 整式的乘除 第3章 “三” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则. 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算. 新知导入 天安门广场位于北京市中心,呈南北向为长、东西向为宽的长方形,其面积之大在世界上屈指可数。一位旅行者想估计天安门广场的面积,他先从南走到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到西,记下所走的步数为625步。 新知讲解 任务一：单项式与单项式的乘法法则 请思考下面的问题： （1）如果节前语中旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？ 1100a×625a(m2） （1100×0.8）×（625×0.8） =（1100×625）×0.82 = 440000(m2） 新知讲解 1100a×625a =（1100×625）×a2 = 687500a2 系数相乘 同底数幂相乘 （2）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？ 运算的依据是什么？ 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 依据 新知讲解 单项式与单项式的乘法法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式. （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 新知讲解 单项式与单项式相乘,实质上是转化为同底数幂的运算. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 新知讲解 例1 计算： (1) 3b3 b2 ； (2) (-6ay3)2(-a2)； (3) (-3x)3 (5x2y)；(4) (2×104)(6×103) 107 (结果用科学记数法表示). 解:(1) (3b3)(b2 )= (3×)](b3 b2)= b5； (2) (-6ay3)2(-a2) =[(-6)×(-1)](a a2) y3=6a3y3. (3)(-3x)3 (5x2y) = -27x3 (5x2y) =(-27×5) (x3 x2) y=-135x5y. (4) (2×104)(6×103) 107= (2×6) (104×103×107) =12×1014=1.2×1015 新知讲解 方法技巧： (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 合作学习: 新知讲解 一幅画的尺寸如图， （1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积。 （2）这两种用不同方法表示的面积应当相等， 你能用运算律解释他的相等吗？ a(b-2m) ab-2am a(b-2m)=ab-2am =ab-am-am=ab-2am 任务二：单项式与多项式的乘法法则 合作学习: 新知讲解 一幅画的尺寸如图， （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗 请举例验证你总结的规律是否成立。 新知讲解 单项式与多项式的乘法法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意 （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 新知讲解 单项式与多项式相乘,实质上是转化为单项式乘单项式. 单项式与多项式相乘 单项式与单项式相乘 乘法分配律 转化 p(a+b+c) = pa pb pc + + 新知讲解 例2 计算： (1)2a2b(ab-3ab2)；(2)(x-xy) (-12y) 解：(1)2a2b(ab-3ab2)＝2a2b ab+2a2b (-3ab2) ＝a3b2-6a3b3； (2)(x-xy) (-12y)=x (-12y)+(-xy) (-12y) =-4xy+9xy2 新知讲解 单项式与多项式相乘的步骤： （1）用单项式去乘多项式的每一项； （2）转化为单项式与单项式的乘法运算； （3）把所得的积相加。 新知讲解 单项式乘多项式的“两注意”: (1)乘积中每项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定 ... ...
