2024-2025学年第一学期八年级中期学情检测数学试卷 一、精心选一选，请你看仔细再选择（共12小题，每小题2分，满分24分） 1. -的相反数是（ ） A. - B. - C. D. 2. 在实数中3，，，，，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的4倍 4. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 6. 若分式值为零，则等于（ ） A B. 3 C. D. 0 7. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 若分式方程无解，则值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 11. 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ） 姓名嘉淇得分 ？ 填空题（评分标准：每道题5分） （1）的平方根为1； （2）的相反数为； （3）2是一个数的立方根，则这个数是8； （4）请写出一个无理数． A. 5分 B. 10分 C. 15分 D. 20分 12. 已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 13. 已知是整数，则正整数的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 2 14. 已知=1，则代数式的值为（ ） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 15. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 16. 如图，在四边形中，，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点匀速运动，若与在某一时刻全等，则点运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、耐心填一填，动脑筋，你会填对的（共4小题，每小题3分，满分12分） 17. 若，则的值为_____． 18. 如图，在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于_____． 19. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行_____ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_____ . 三、解答题（满分56分） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 填补下列证明过程． 如图，中，是边的中点，延长到点，且． （1）求证：． 证明：∵（已知） ∴（_____）． ∵是边的中点（已知） ∴_____． 在和中 （_____）． ∴（_____）． （2）如果，，则的取值范围是_____． 22. （1）解方程：； （2）计算：； （3）计算：． 23. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点EAC上．求证：BE＝DE． 24. 【阅读材料】问题：已知，求的值． 小明的做法是： ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． 小明的做法是将已知条件适当的变形，再整体代入所求代数式进行解答． 小丽做法是： ∵ ∴当时， 原式 ． 小丽的做法是将结论中代数式适当的变形，再已知条件代入变形式进行解答． 【解决问题】 （1）请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”，解决问题：已知，求的值； （2）请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”，运用恰当的方法解决问题：已知，求的值． 25. 某国产新能源汽车在国内国际市场销售屡创佳绩，体现了中国制造的“大国风范”．为进一步提升市场占有率，决定增加产量600万台．自2020年初开始实施后，实际每年产量是原计划的1.2倍，照此进度预计可提前2年完成任务． （1）原计划每年产量为多少万台？ （2）为更快实现目标，该品牌决定加快生产速度，要求从2023年初后续不超过5年完成，那么实际平均每年产量至少还要增加多少万台？ 26. 在学习全等三角形知识时、数学兴趣小组发现这样一 ... ...
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