第12章 复数A卷 基础夯实——2024-2025学年高一数学苏教版2019必修第二册单元达标测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 复数A卷 基础夯实———2024-2025学年高一数学苏教版2019必修第二册单元达标测试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知，则( ) A. B.2 C. D.3 2．已知复数（i为虚数单位）,则( ) A. B. C. D. 3．已知复数，则( ) A.1 B. C.2 D.4 4．复数的共轭复数为( ) A. B. C. D. 5．若是关于x的实系数方程的一根,则的值为( ) A.-1 B.1 C.0 D.4 6．若复数（i为虚数单位），则( ) A. B. C. D. 7．设,（i是虚数单位）,则( ) A. B.i C.0 D.1 8．设,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知复数,则( ) A. B. C.复数是方程的一个根 D.复数在复平面内所对应的点位于第二象限 10．定义域是复数集的子集的函数称为复变函数,就是一个多项式复变函数.给定多项式复变函数之后,对任意一个复数,通过计算公式,可以得到一列值,,,…,,….如果存在一个正数M,使得对任意都成立,则称为的收敛点;否则,称为的发散点.则下列选项中是的收敛点的是( ) A. B. C. D. 11．已知复数,,下列说法正确的有( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则或 D.若,则 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．在复平面内,复数和对应的点分别为A,B,则_____. 13．用“>”、“<”或“=”填空. （1）复数，，则_____； （2）复数，，则_____. 14．i是虚数单位,化简的结果为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，求实数x的值. 16．分别写出“复数z对应的点在实轴上”与“复数z对应的点在虚轴上”的一个充要条件. 17．求满足下列条件的实数x与y的值. （1）； （2）. 18．分别求实数m的取值范围，使得复数对应的点 （1）在第三象限； （2）在第二象限或第四象限. 19．已知实数x与y满足，求x与y的值. 参考答案 1．答案：C 解析：因为， 所以 故选：C. 2．答案：A 解析：已知复数,则. 故选：A. 3．答案：C 解析：因， 则. 故选：C 4．答案：B 解析：由题意得，， . 故选：B. 5．答案：C 解析：由题意可得,即,. 故选C. 6．答案：B 解析：， ， 故选：B 7．答案：C 解析： 故答案为：0. 故选：C. 8．答案：B 解析：,所以, 故选:B. 9．答案：BC 解析：对A,因为,所以,A错误; 对B,,B正确; 对C,,因为, 所以复数是方程的一个根,C正确; 对D,对应点为,位于第一象限,D错误. 故选:BC 10．答案：BD 解析：对A,由可得数列,,,…不合题意,故A错误; 对B,由可得数列,,1,1… 则存在一个正数,使得对任意都成立,满足题意,故B正确; 对C,由可得数列,,,16…不满足题意,故C错误; 对D,由可得数列… 因为, 存在一个正数,使得对任意都成立,满足题意,故D正确; 故选:BD 11．答案：AC 解析：选项A,,则,,故A正确; 选项B,令,,满足条件,但,且均不为0,故B错误; 选项C,下面先证明命题“若,则,或”成立. 证明：设,,,, 若,则有, 故有,即,两式相乘变形得,, 则有,或,或, ①当时,,即; ②当,且时,则, 又因为a,b不同时为0,所以,即; ③当,且时,则,同理可得,故; 综上所述,命题“若 ... ...