19.2一次函数培优练习（含解析）人教版2024—2025学年八年级级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2一次函数培优练习人教版2024—2025学年八年级级下册 一、选择题 1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝﹣x+a（a＞0）的图象可能是（　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数y＝x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是线段AO上一定点，点E，F分别为直线y＝x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长的最小值为6时，点C的坐标为（　　） （﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣2，0） 3．直线l1：y＝x﹣2与x轴交于点A，将直线l1绕点A顺时针旋转15°，得到直线l2，则直线l2对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 4．当1≤x≤3时，一次函数y＝（m+1）x+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣2或0 B．0或1 C．﹣2或﹣3 D．﹣3或1 5．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，函数值y的取值范围是﹣1≤y≤3，则k+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或2 二、填空题 6．已知一次函数y＝mx+8﹣2m（m为常数且m≠0） （1）若该一次函数图象经过点（1，﹣2），则m＝ 　 　； （2）当﹣2≤x≤5时，函数y有最大值14，则m的值为 　 　． 7．已知直线y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接PB．当△APB的面积等于4时，直线PB的表达式为 　 　． 8．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3…和C1，C2，C3…分别在直线y＝﹣x+1和x轴上，则点B2024的纵坐标是 　 　，点Bn的纵坐标是 　 　． 10．已知，平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，﹣7），y关于x的一次函数的表达式：y＝mx+2m﹣1． （1）该一次函数图象经过一个定点，这个定点的坐标为　 　； （2）若该一次函数图象与线段AB有交点，则m的取值范围为　 　． 三、解答题 11．如图（1）是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（两水槽底面积一样，圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），两水槽在下侧位置连通（由连通阀门控制水流，连通阀门处的水量忽略不计）．现将连通阀门打开，甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图（2）所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）乙槽中圆柱形铁块的高度为　 　cm，点C的实际意义为　 　； （2）求线段CD所在直线的表达式； （3）设乙槽的底面积为S1，圆柱形铁块的底面积为S2，求的值． 12．一次函数y1＝ax+b（a≠0）恒过定点（1，0）． （1）若一次函数y1＝ax+b还经过（2，3）点，求y1的表达式； （2）若有另一个一次函数y2＝bx+a． ①点A（m，p）和点B（n，p）分别在一次函数y1和y2的图象上，求证：m+n＝2； ②设函数y＝y1﹣y2，当﹣2≤x≤4时，函数y有最大值6，求a的值． 13．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y与x的函数关系式； （2）设（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长． 14．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0） （1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． （3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）． （1）求直线l2的函数表达式； （2）若点M在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN＝10，求点M的坐标； （3）若点Q在直线l1上且△APQ的面积是9，则点Q坐标为 　 　． 16．在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝（k﹣1）x+3与y轴交于点P，矩形ABCD的顶点坐 ... ...