云南省昭通市市直中学2024-2025学年高一（上）第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

云南省昭通市市直中学 2024-2025 学年高一（上）第一次月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { ∣ 5 < 3 < 5}, = { 3, 1,0,2,3}，则 ∩ =( ) A. { 1,0} B. {2,3} C. { 3, 1,0} D. { 1,0,2} 2.命题 : > 3, 2 ≥ 2 的否定为( ) A. > 3, 2 < 2 B. > 3, 2 < 2 C. ≤ 3, 2 ≥ 2 D. ≤ 3, 2 < 2 ( +3)( 5) 3.下列各组中的两个函数是同一函数的是( ) ① 1 = ， 2 = 5；② ( ) = ， ( ) = √ 2； +3 3 2 ③ ( ) = ， ( ) = √ 3；④ 1( ) = (√ 2 5) ， 2( ) = 2 5． A. ①② B. ②③ C. ③ D. ③④ 4.“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目— —乒乓球、羽毛球、篮球中，会打 乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育 项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为( ) A. 20 B. 15 C. 25 D. 30 5.甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合： = { |0 < < 2}， = 2 { | 3 ≤ ≤ 5}， = { |0 < < }，然后他们三人各用一句话来正确描述“ ”表示的数字，并让丁同学 3 猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数;乙： ∈ 是 ∈ 的必要不充 分条件;丙： ∈ 是 ∈ 的充分不必要条件.则“ ”表示的数字是( ) A. 3或4 B. 2或3 C. 1或2 D. 1或3 1 1, ≥ 0 1 6.设函数 ( ) = {2 ，若 ( ( )) = ，则实数 的值为( ) 1 , < 0 3 1 1 1 14 A. 或 3 B. 或4 C. 或 D. 3或4 3 3 3 3 7.已知关于 的不等式 2 + 3 + < 0的解集为{ | < 2或 > 8}，则( ) A. 2 = B. = C. 2 = D. = 2+1 2 2 8.已知 为正实数， 为非负实数，且 + 2 = 2，则 + 的最小值为( ) +1 3 9 3 9 A. B. C. D. 4 4 2 2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 第 1 页，共 6 页 9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 , , ∈ ，则下列命题正确的是( ) A. 若 > ，则 2 > 2 1 1 B. 若 > > ，则 > 1 1 C. 若 > , > ，则 > 0 D. 若 > > , + + = 0，则 > 10.下列结论不正确的是( ) 1 A. 当 > 0时，√ + ≥ 2 √ 2+5 B. 当 > 0时， 的最小值是2 √ 2+4 5 2 5 C. 当 < 时，2 1 + 的最小值是 4 4 5 2 1 4 9 D. 设 > 0， > 0，且 + = 2，则 + 的最小值是 2 11.已知函数 ( ) = 2的值域为[0,36]，则 ( )的定义域可能为( ) A. [2,6] B. [ 2,6] C. [ 6,6] D. [0,6] 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.在中学阶段，对许多特定集合(如实数集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要 内容.现设集合 由全体二元有序实数组组成，在 上定义一个运算，记为⊙，对于 中的任意两个元素 = ( , ), = ( , )，规定： ⊙ = ( + , ).则(2,3) ⊙ ( 1,4) = ． 13.已知实数 ， 满足 3 ≤ + ≤ 2，1 ≤ ≤ 4，则3 5 的取值范围是 ． 14.不等式 2 + 1 > 0的解集为 ，则实数 的取值范围为 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) (1)设函数 ( )的定义域为[0,1]，求下列函数的定义域： ① ( 2)；② (√ 2)． (2)函数 = ( + 1)的定义域是[ 2,3]，求函数 = (2 1)的定义域． 16.(本小题12分) 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量 最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月 ... ...