2-1 函数的概念与表示 一、函数的有关概念： 1.函数定义：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A． 2.函数的三要素：定义域、解析式、值域. (1)在函数中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域； (2)与的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 显然，值域是集合B的子集． (3)函数的对应关系(解析式)：. 3.相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等． 二、函数的定义域 1.函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，常见的初等函数定义域的要求为： (1)分式的分母不为零； (2)偶次方根的被开方数大于或等于零： (3)对数的真数大于零，底数大于零且不等于1； (4)零次幂或负指数次幂的底数不为零； (5)三角函数中的正切的定义域是且； (6)对于实际问题中函数的定义域，还需根据实际意义再限制，从而得到实际问题函数的定义域． 2.区间： (1)一般区间 集合 区间名称 符号表示 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a
a} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a] {x|x