第八章整式乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章整式乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若对，则括号内应填的代数式是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B．1 C．2021 D． 3．如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形．将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．① B．② C．①② D．无 4．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，你能根据两个图形面积得到的公式是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A．10 B．15 C．25 D．30 6．如果的展开式中不含项，则的值是（ ） A． B． C．0 D． 7．如果，那么代数式的值为（ ） A．0 B． C．1 D．3 8．已知，，则代数式的值为（ ） A．8 B． C．9 D． 9．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值是（ ） A． B．10 C． D．2 11．设，则（ ） A． B． C． D． 12．已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（ ） A．－4 B．－5 C．4 D．5 二、填空题 13．某同学做作业时，不小心弄污了一道数学题，题目变成■，看不清x前面是什么，只知道这个二次三项式是完全平方式，则■表示的是 ． 14．计算： ． 15．三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起，它们的边长分别标记在图1中．现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形A，B，C．根据图2与图1的关系写出一个等式： （用含a，b，c，d，e，f的式子表示）． 16．在一个长为，宽为，高为的长方体容器中，放入尽可能多的半径为的小球，当放入最多小球时，所有小球的体积之和与长方体容器容积的比值为 ．（球的体积公式：，其中为球的半径） 17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片张数为 ． 三、解答题 18．已知，求的值． 19．有多个长方形和正方形卡片，其三种形状如图所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，拼成一个长方形，使它的面积等于，并根据你拼成的图形分解多项式． 20．马同学与虎同学两人共同计算一道题：．由于马同学抄错了的符号，得到的结果是，虎同学漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．请你求出、的值． 21．计算： (1) (2) (3)简便计算： (4) 22．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示）拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题： (1)图②中，阴影部分的面积是_____． (2)观察图①②，请你写出三个式子：，，之间的关系：_____． (3)应用：已知，，求，． 23．先化简，再求值：，其中． 24．用简便方法计算下列各题： (1)103×97； (2)1022-101×103． 《第八章整式乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C C A C D D B 题号 11 12 答案 B A 1．C 【分析】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可． 【详解】解：∵， ∴括号里应填的代数式为：. 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 【详解】解： ． 故选：A ． 3．C 【分析】本题考查平方差公式的几何背景，理解拼图前后各个部分之间的关系，掌握阴影部分面积的计算方法是关键，利用面积法，分别计算左图与右图的阴影部分面积进而可得结论． 【详解】解：图①，左图的阴影部分的面积为， 右图的阴影部分是上底为，下底为，高为的梯形， 因此面积为 所以有，因此图①方法可以验证平方差公式， 图②，左图的阴影部分的面积为，右图的阴影部分是底为， ... ...