7.2不等式的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 2．若，则下列不等式一定成立的为（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．下列不等式中不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ） A． B． C． D． 8．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 10．已知，，，是有理数，若，，则（ ） A． B． C． D． 11．若，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．比较大小：如，那么 ．（填“＜”或“＞”） 13．已知，不等式解集为 ． 14．不等式的基本性质1：若， ，则，这个性质叫做 ． 不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个 ，所得的不等式仍成立． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须 ，所得的不等式成立． 15．若，那么 （填“＞”“＜”或“=”）． 16．若，则a，，三个数用“<”连接起来为 三、解答题 17．已知a＞b，用“＞”“＜”填空，并说明理由． (1)a+3_____b+3． (2)a-4_____b-4． (3)a_____b． (4)-2a_____-2b． (5)3a-1_____3b-1． (6)1-a_____1-b． 18．阅读下面解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 所以 ．③ 问： (1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 19．把下列各不等式化成“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．判断下面各题的结论是否正确． （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则． 21．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“”或“”）； 已知，可得_____； 已知，可得_____； 已知，可得_____． (2)一般地，如果，那么_____（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性． 22．（1）①如果，那么a_____b； ②如果，那么a_____b； ③如果，那么a_____b； （2）由（1），请你归纳出比较a与b大小的方法，并用文字语言叙述出来； （3）用（2）归纳出的方法，比较与的大小． 23．利用不等式的基本性质说明结论：如果满足，那么的正确性． 《7.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B B C B D A 题号 11 答案 B 1．B 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质分析即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 2．D 【分析】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质．由不等式的基本性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、， ，故A错误，不符合题意； B、， ，故B错误，不符合题意； C、， 当时，，当时，，故C错误，不符合题意； D、， ，故D正确，符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】根据，应用不等式的基本性质，逐项判断即 ... ...