6.1.1.平方根 【素养目标】 1.通过实例理解平方根、算术平方根的概念,知道平方根的性质. 2.知道开平方运算与平方运算的互逆关系、会进行开平方运算. 3.会用计算器求一个正数的平方根. 【重点】 开平方运算. 【自主预习】 你能举例说明什么是平方根,什么是算术平方根吗 1.4的平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.16 D.±2 2.64的算术平方根是 ( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 【参考答案】 自学检测 1.D 2.B 【合作探究】 平方根的概念 阅读课本本课时P2及P3第1段的内容,思考下列问题. 1.思考:对于式子(±2)2=4,我们称4是±2的 ,把±2叫作4的 ,其中2叫作4的 . 2.下列各数有平方根吗 如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1);(2)0;(3)-4. 1.如果b的平方等于a,即b2=a,那么b叫作a的平方根,也叫作二次方根. 2.正数a的平方根可以表示为 ,读作: ,其中表示a的正的平方根,也叫作a的 . 正数有 平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 . 1.7的平方根是 ( ) A. B.±7 C.± D.- 2.计算:= ( ) A.±3 B.3 C.± D. 开平方运算 阅读课本本课时“例1”及之前的内容,思考下列问题. 1.填空:22= ,( )2=4. 2.思考:数的平方运算和开平方运算有什么关系 3.求下列各数的平方根和算术平方根: (1)0.64;(2);(3)-2. 求一个数的平方根的运算叫作 . 4.求下列各式中未知数的值: (1)x2=25;(2)(2a+3)2=16. 5.小华用121个相同的小正方形拼接成一个面积为25 cm2的正方形,求每个小正方形的边长. 1.求下列各数的平方根和算术平方根: (1)1.21; (2)(-5)2. 2.如图,将边长分别为1和2的长方形剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是 ( ) A.1 B. C. D.2 3.若2x2=32,则x的值为 . 用计算器进行开平方运算 阅读课本本课时“例2”及“例3”的内容,思考下列问题. 讨论:在计算时,如果不对5÷7加括号,那么实际计算的是哪个算式的值 利用计算器求的值,正确的按键顺序为 ( ) A.0·87 B. 0·87 C.0·87 = D. 0·87 = 算术平方根的非负性 例 已知x,y为有理数,且+|y+2|=0,求2x-y的值. 变式训练 若+=0,则x-y的值为 . 【参考答案】 知识生成 知识点一 1.平方 平方根 算术平方根 2.解:(1)因为是正数,所以有两个平方根. 因为±2=,所以的平方根是±. (2)0只有一个平方根,是它本身. (3)没有,因为-4是负数,所以-4没有平方根. 揭示概念 2.± 正负根号a 算术平方根 归纳总结 两个 互为相反数 0 没有平方根 对点训练 1.C 2.B 知识点二 1.4 ±2 2.平方运算和开平方运算是互逆的关系. 3.解:(1)因为(±0.8)2=0.64,所以0.64的平方根是±0.8,0.64的算术平方根是0.8. (2)因为±2=,所以的平方根是±,的算术平方根是. (3)因为±2=-2,所以-2的平方根是±,-2的算术平方根是. 归纳总结 开平方 4.解:(1)因为(±5)2=25, 所以x=±5. (2)因为(±4)2=16,所以2a+3=±4. 当2a+3=4时,解得a=. 当2a+3=-4时,解得a=-. 故a的值是或-. 5.解:设每个小正方形的边长为x cm,则121x2=25,解得x=或x=-(舍去),所以每个小正方形的边长为 cm. 对点训练 1.解:(1)因为(±1.1)2=1.21,所以1.21的平方根是±1.1,算术平方根是1.1. (2)因为(±5)2=(-5)2=25,所以(-5)2的平方根是±5,算术平方根是5. 2.B 3.±4 知识点三 ÷7. 对点训练 D 题型精讲 例 解:因为+|y+2|=0,所以x-1=0,y+2=0,所以x=1,y=-2,所以2x-y=4. 变式训练 -6 ( 第 1 页 共 1 页 ) ... ...
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