期末综合评价卷 （含答案） 2024-2025学年数学北师大版九年级下册

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知tan A=,∠A是锐角,则∠A的度数为(　A　) A.30° B.45° C.60° D.90° 2.若函数y=(m-3)+5是关于x的二次函数,则m=(　A　) A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 3.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC∶AB=12∶13,则tan A的值是(　A　) A. B. C. D. 4.关于二次函数y=x2+2x-8,下列说法正确的是(　D　) A.其图象的对称轴在y轴的右侧 B.其图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.其图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0) D.y的最小值为-9 5.如图所示,在由边长相同的小正方形组成的正方形网格中,以格点O为圆心画圆,使该圆经过格点A,B,并在点A,B的右侧圆弧上取一点C,连接AC,BC,则sin C的值为(　D　) A. B. C.1 D. 6.如图所示,A,B,C,D四点均在☉O上,∠AOD=68°,AO∥DC,则∠B的度数为(　C　) A.40° B.60° C.56° D.68° 7.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-4,0),其对称轴为直线x=-1,结合图象给出下列结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③3b+ 2c>0;④a-b≥am2+bm. 其中正确的结论有(　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示,若☉O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆,则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为(　A　) A.2∶3 B.∶1 C.∶ D.1∶ 9.如图所示,从观景塔底中心D处水平向前走14米到点A处,再沿着坡度为0.75的斜坡走一段距离到达B点,此时回望观景塔,更显气势宏伟,在B点观察到观景塔顶端E的仰角为45°,再往前沿水平方向走27米到C处,观察到观景塔顶端E的仰角是22°,则观景塔的高度DE约为(　A　) (参考数据:sin 22°≈0.37,cos 22°≈0.93,tan 22°≈0.40) A.21米 B.24米 C.36米 D.45米 10.如图所示,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,有下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(　B　) A.②④⑤⑥ B.①③④⑤ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥ 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如图所示,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,则cos A的值是　　. 12.如图所示,☉O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC.若AB=8,CD=2,则CE的长为　2　. 13.为了在体育中考中取得更好的成绩,小豪积极训练,体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析,如图所示,发现实心球在行进过程中高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-(x-4)2+2,由此可知小豪此次投掷的成绩是　9　m. 14.如图所示,在△ABC中,O为BC边上的一点,以O为圆心的半圆分别与AB,AC相切于点M,N.已知∠BAC=120°,AB+AC=16,的长为π,则图中阴影部分的面积为　24-3-3π　. 15.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x-2相交于点A(m,4), B(n,-2),则关于x的方程ax2+bx+c=2x-2的解为　x1=3,x2=0　. 16.如图所示,在☉O中,AB为直径,BD为弦,点C为的中点,以点C为切点的切线与AB的延长线交于点E. (1)若∠A=30°,AB=6,则的长是　2π　 (结果保留π); (2)若=,则=　　 . 三、解答题(共96分) 17.(8分)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边BC上,AD=BD=5,sin∠ADC=,求tan∠ABC的值. 解:在Rt△ADC中,∠C=90°, 由sin∠ADC==,AD=5,得AC=4. 由勾股定理,得CD==3, ∴BC=CD+DB=3+5=8, ∴tan∠ABC===. 18.(8分)如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在☉O上,DB平分∠ADC,连接OC,且OC⊥BD. (1)求证:AB=CD; (2)若CD=5,BD=8,求☉O的半径. (1)证明:∵DB平分∠ADC, ∴∠ADB=∠CDB,∴=. ∵OC⊥BD,∴=, ∴=,∴AB=CD. (2)解:如图所示,连接OB,设OC与BD交于点E. ∵OC⊥BD,BD=8,∴BE=DE=×8=4, ∴CE===3. 设☉O的半径为r,则OE=r-3. ∵OB2=OE2+BE2, ∴r2=42+(r-3)2, 解得r=, ∴☉O的半径是. 19.(10分)如图所示,二次函数y1=2x2+bx+c的图象与x轴有两个交点,其中一个交点为A(-1,0),且图象过点B(1,2),过A,B两点作直线AB. ( ... ...