(
课件网) 第一章 平面向量及其应用 湘教版（2019）必修第二册 1.6.2 正弦定理 学习目录 探究新知 01 新课讲授 02 巩固新课 03 课堂小结 04 PART/01 探究新知 01 探究新知 01 借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握正弦定理，提高逻辑推理素养（难点） 能用正弦定理理解三角形，提高逻辑推理素养（重点） 学习目标 探究新知 01 余弦定理可以解决已知哪些元素的三角形？ 余弦定理 A B C a b c SAS SSA SSS 思考：根据三角形全等的判定AAS与ASA也可以唯一确定一个三角形，如何求解已知两角一边的三角形呢？ PART/01 新课讲授 02 新课讲授 02 观察发现, 它们有一个共同元素c, 利用它把两个式子联系起来, 可得 猜想：对于锐角三角形和钝角三角形以上的关系式是否还会成立 新课讲授 02 C A B D a b c A B D C b a c 新课讲授 02 在一个三角形中，各边和它所对应的角的正弦比相等，即 正弦定理的应用：正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系. 利用正弦定理, 不仅可以解决 "已知两角和一边, 解三角形" 的问题, 还可以解决 "已知两边和其中一边的对角，解三角形的问题". 正弦定理 新课讲授 02 拓展：正弦定理的常用变形式 新课讲授 02 用余弦定理、正弦定理解三角形： 在三角形的三条边和三个角这6个元素中，如果已知3个(至少含一边长)，那么由 余弦定理和正弦定理，就可以求得其他3个元素，具体情形如下： 情形1：已知两个角的大小与一条边的边长.(两角一边) 先由三角形内角和等于180°求出第三个角的大小，然后依据正弦定理求得另外两条边的边长. 情形2：已知两条边的边长及其夹角的大小.(两边夹角) 先由余弦定理求出第三条边的边长，然后再由余弦定理求得第二、第三个角的大小. 一解 一解 新课讲授 02 用余弦定理、正弦定理解三角形： 在三角形的三条边和三个角这6个元素中，如果已知3个(至少含一边长)，那么由余弦定理和正弦定理，就可以求得其他3个元素，具体情形如下： 情形3：已知三条边的边长.(三边) 由余弦定理求出两个角，再利用三角形内角和等于180°求出第三个角. 情形4：已知两条边的边长和其中一边对角的大小.(两边对角) 首先，由正弦定理求出第二条边所对角的正弦，这时要判断是两解、一解还是无解，然后，根据三角形内角和等于180°得到第三个角的大小，最后，由余弦定理或正弦定理求得第三条边的边长. 一解 两解、一解或无解 新课讲授 02 两边对角情况下判断三角形有几个解的步骤： 在 △ABC中，已知 a、b 和 A 时，三角形解的情况如下 巩固新课 03 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 反思感悟 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 巩固新课 03 例题解析 PART/01 课堂小结 04 课堂小结 04 B 课堂小结 04 A 课堂小结 04 课堂小结 04 D 课堂小结 04 课堂小结 04 6 课堂小结 04 课堂小结 04 课堂小结 04 课堂小结 04 课堂小结 04 谢谢观看 ... ...
