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课件网) 8．1 基本立体图形 第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 [学习目标] 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.了解简单组合体的概念及结构特征. 1.圆柱的概念及结构特征 圆柱 图形及表示 定义 以_____所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱记作 圆柱O′O 相关 概念 圆柱的轴：_____； 圆柱的底面：_____的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面：_____的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，_____的边 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴 2.圆锥的概念及结构特征 圆锥 图形及表示 定义 以直角三角形的_____所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 图中圆锥记作圆锥SO 相关概念 圆锥的轴：旋转轴； 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的_____旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 一条直角边 斜边 3.圆台的概念及结构特征 圆台 图形及表示 定义 用_____的平面去截圆锥，_____之间的部分叫做圆台 图中圆台记作 圆台O′O 相关概念 圆台的轴：旋转轴； 圆台的底面：_____的边旋转一周所形成的圆面； 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 平行于圆锥底面 底面与截面 垂直于轴 4.球的概念及结构特征 半圆以它的直径 球 图形及表示 定义 _____所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 图中的球记作球O 相关 概念 球心：半圆的_____； 半径：连接_____和球面上任意一点的_____； 直径：连接球面上_____并经过球心的_____ 圆心 球心 线段 两点 线段 (多选)下列选项中,正确的是( ) A.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C.以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D.用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面 [分析] 利用圆柱、圆台、圆锥和球的结构特征进行分析判断. 例1 CD A中,以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台;B中,它们的底面为圆面;C,D正确. 1.判断旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成; (2)明确旋转轴是哪条直线. 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现旋转体结构特征的关键量; (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想. 思维提升 1.(多选)下列说法正确的是( ) A.圆柱的母线与它的轴一定平行 B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形 C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线 D.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的 跟踪训练 ABD 由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知A,B,D正确,C错误. 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作_____，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体_____而成，一种是由简单几何体_____一部分而成． 简单组合体 拼接 截去或挖去 如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而成( ) 例2 A 此几何体自上向下由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成,是由A中的平面图形旋转而形成的. [变条件] 将本例中的组合体变为如图所示的几何体,则可由下列哪个三角形绕轴旋转而成( ) D 该组合体为一个大圆锥去 ... ...
