章末检测卷(六) 第6章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,在区间(0,1)上单调递增的是 ( ) y=2x2-x+3 y= y= x 2.设a=log2π,b=loπ,c=π-2,则 ( ) a>b>c b>a>c a>c>b c>b>a 3.函数f(x)=lg(-1
1且a∈Z)的图象过点(a,8),则函数y=的定义域为 ( ) [-3,-2)∪(-2,+∞) (-3,-2)∪(-2,+∞) (-2,+∞) (-3,+∞) 5.已知函数f(x)=loga(x-a)在[1,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 ( ) 6.函数f(x)=ln的图象大致为 ( ) A B C D 7.已知函数f(x)=2x+x3,记a=f(log0.32),b=f(20.3),c=f(0.32),则 ( ) aex x>2ln y x<2ln y 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.若loga2b>1 00的解集为(-∞,0) f(x)的值域为 11.已知函数f(x)=ax+logax+x-,其中a>1,若f(x0)=0,则下列说法正确的是 ( ) loga(2-x0)>x0 x0∈ ·(logax0)=-1 x0=1 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.设函数f(x)=则f(f(-2))= . 13.已知函数f(x)满足以下三个条件:①f(2)=-1,②在定义域(0,+∞)上是减函数,③f(x·y)=f(x)+f(y).请写出一个同时符合上述三个条件的函数f(x)的解析式: . 14.我们知道,设函数f(x)的定义域为I,如果对任意x∈I,都有a+x∈I,a-x∈I,且f(a+x)+f(a-x)=2b,那么函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形.若函数f(x)=-2x3+的图象关于点(0,1)成中心对称图形,则实数c的值为 ;若f(-t2)+f(5t+6)>2,则实数t的取值范围是 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=-m,若对 x1∈[0,3], x2∈[1,2]使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围. 16.(15分)如图所示,函数F(x)的图象是由指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)与幂函数g(x)=xb的图象“拼接”而成的. (1)求F(x)的解析式; (2)比较ab与ba的大小; (3)已知(m+4)-b<(3-2m)-b,求实数m的取值范围. 17.(15分)把某物体放在冷空气中冷却,如果该物体原来的温度是θ1℃,空气的温度是θ0℃,那么t min后该物体的温度θ(单位:℃)可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得,其中k是一个正常数.若40 ℃的该物体,放在10 ℃的空气中冷却,5 min以后该物体的温度是30 ℃. (1)求k的值; (2)若将100 ℃的该物体与50 ℃的该物体放在10 ℃的空气中冷却到某一相同的温度所用的时间分别为t1,t2,求t1-t2的值. 18.(17分)已知条件:①b为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y;②c为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y.在上述条件中任选一个补充在下面的横线上,并作答. 对于等式ab=c(a>0,a≠1),若视a为常数, ,将y表示成关于x的函数f(x),且函数y=f(x)的图象经过点. (1)求f(x)的解析式,并写出f(|x|)的单调区间; (2)解关于x的不等式f(2x)+kf(x)-≥0. 注:若选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分. 19.(17分)已知函数f(x)满足:对 x∈R,都有f(x+3)=-f(x),且当x∈[0,3]时,f(x)=-x2-x+m.函数g(x)=log3(5x-4x). (1)求实数m的值; (2)已知h(x)=-x2+λx-λ2+3,其中x∈[0,1],是否存在实数λ,使得g(h(x))>f(h(x))恒成立 若存在,求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由. 章末检测卷(六) 第6章 1.C [对于y=xα,当α>0时,y=xα在(0,+∞)上单调递增,故C符合 ... ... 