7.4《解一元一次不等式组》同步练习题（含答案） 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

2024-2025学年华东师大版七年级数学下册《7.4解一元一次不等式组》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式组的最大整数解是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．如果不等式组 的解集是，那么n的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 4．若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如果关于x的不等式只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是（　　） A． B． C． D． 7．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．的5倍在3与7之间（不包括3和7）用不等式（组）表示： ． 10．不等式组的解集为 ． 11．不等式组 的正整数解的和为 . 12．若不等式组的解集是，则 ． 13．若不等式组无解，则a的取值范围是 ． 14．若，且，，，设，且为整数，求所有可能值的和 ． 15．关于、的方程组的解中与的和不小于，则的取值范围为 . 16．某种出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费15.8元，设甲地到乙地路程是x干米，则x的范围是 ． 三、解答题 17．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18．已知关于x的不等式组 (1)若该不等式组的解集为，求m的值； (2)若该不等式组无解，求m的取值范围． 19．关于，的方程组的解满足为负数，为正数．化简． 20．已知不等式． (1)求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来； (2)求不等式的所有负整数解； (3)若不等式的解集与不等式的解集相同，求a的值； (4)若不等式的最小整数解也是关于不等式的解，求m的取值范围． 21．若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”． (1)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； (2)若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围． 22．某中学决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买个篮球和个足球共需元；购买个篮球和个足球共需元． (1)求篮球和足球的单价． (2)学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元．那么有哪几种购买方案？ 23．重庆长寿湖2023年半程马拉松赛于2023年4月15日（星期六）上午9：00在重庆市长寿区长寿湖镇举行，为了抓住这次商机，某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A C C A A C 1．解：不等式组的解集是． 故选：C． 2．解： 解不等式①得， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最大整数解为， ... ...