第7章 一元一次不等式 复习课 【素养目标】 1.能说出一元一次不等式(组)的概念和基本性质,会解一元一次不等式(组). 2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集. 3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【重点】 一元一次不等式的解法及应用,一元一次不等式组的解法. 【体系构建】 请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对照. 【专题复习】 一元一次不等式(组)的解法 例1 若不等式组无解,则m的取值范围是 ( ) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 变式训练 1.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 ( ) A B C D 2.解不等式5x-20≤3(4x-2),并写出它的负整数解. 3.已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围. 一元一次不等式(组)的应用 例2 培植中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元. (1)购买1个足球、1个篮球各需多少元 (2)根据培植中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元,这所中学最多可以购买多少个篮球 变式训练 1.小方要在鱼缸里饲养A,B两种观赏鱼.A种观赏鱼的生长温度x(单位:℃)的范围是15≤x≤28,B种观赏鱼的生长温度y(单位:℃)的范围是19≤y≤25,那么鱼缸里的温度T(单位:℃)应该设定在 ( ) A.15≤T≤28 B.15≤T≤25 C.19≤T≤25 D.19≤T≤28 2.某校为了培养学生阅读的习惯,准备把一些书分给学生阅读,若每人分3本,则多10本;若每人分5本,则最后一人分到了书但不到3本书.问共有多少名学生 若设一共有x名学生,则可列不等式组: . 3.某商店有甲、乙两种商品,每件的进价分别为20元、30元,商店销售4件甲商品和3件乙商品,可获得利润50元;销售2件甲商品和6件乙商品,可获得利润70元. (1)求甲、乙两种商品的销售单价. (2)如果该商店计划购进甲、乙两种商品共100件,用于进货的资金不超过2 500元,但又要确保至少获利740元,请问该商店可以购进多少件甲种商品 4.下围棋能培养逻辑思维,提升个人修养,因此受到了越来越多人的喜爱.某围棋培训机构欲向文体店分两次购买一批围棋,了解到有A,B两种品牌的围棋,购买它们的费用如表所示: 次数 A种围棋/副 B种围棋/副 总费用/元 第一次 2 3 510 第二次 3 4 720 (1)A,B两种围棋的单价分别是多少元 (2)该机构计划采购这两种品牌的围棋共70副,要求A种围棋不少于30副,且总费用不超过7 300元,那么该机构有哪几种购买方案 【参考答案】 专题一 例1 A 变式训练 1.B 2.解:去括号,得5x-20≤12x-6, 移项,得5x-12x≤-6+20, 合并同类项,得-7x≤14. 系数化为1,得x≥-2. ∴该不等式的负整数解为-2,-1. 3.解:①+②得3x+3y=2+2m,所以x+y=.因为x+y<0,所以<0,解得m<-1. 专题二 例2 解:(1)设购买1个足球需要x元,购买1个篮球需要y元, 根据题意得解得 所以购买1个足球需要50元,购买1个篮球需要80元. (2)设可购买a个篮球,(96-a)个足球. 80a+50(96-a)≤5 720,a≤30. 因为a为整数,所以a最大可取30. 所以这所学校最多可以购买30个篮球. 变式训练 1.C 2. 3.解:(1)设甲种商品的销售单价为x元,乙种商品的销售单价为y元, 根据题意得 解得 答:甲种商品的销售单价为25元,乙种商品的销售单价为40元. (2)设该商店购进m件甲种商品,则购进(100-m)件乙种商品, 根据题意得 解得50≤m≤52. ∵m为正整数, ∴m可以为50,51,52. 答:该商店可以购进甲种商品50件、51件或52件. 4.解:(1)设A,B两种围棋的单价分别是x元,y元, 根据题意得解得 答:A种围棋每副120元,B种围棋每副90元. (2)设购进A种围棋a副,则购进B种围棋(70-a)副, 根据题意得 解得30≤a≤33. ∵a为整数 ... ...
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