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课件网) 3.5.1 一元一次不等式组 第3章 一元一次不等式（组） 2024湘教版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解和掌握一元一次不等式组的概念；(重点) 2.会解一元一次不等式组，会用数轴确定解集（重点、难点） 学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。 熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。 过程与方法目标 通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。 在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 一元一次不等式（组）的概念和解法。 用数轴表示不等式（组）的解集。 教学难点 不等式基本性质 3 的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。 确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。 三、教学方法 讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。 讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。 练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。 直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 探究新知 做一做 一个长方形足球场的宽为70m，要求它的周长大于350m，面积小于7630m2，如何写出这个足球场的长应满足的条件？动手试一试。 解：设足球场的长为x m，则它的周长是2(x+70)m，面积为70xm2 根据已知条件可知，x的取值范围必须满足 2(x+70) >350, 70x<7360 两者同时成立可列式为 2(x+70)＞350 70x＜7630 关键词 关键词 把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。 探究新知 思 考 当x在什么范围内取值时，上述一元一次不等式组中的两个不等式同时成立？ 2（x+70）＞350 70x＜7630 ① ② 解不等式①，得 x＞105 解不等式②，得 x＜109 在同一条数轴上表示x＞105和x＜109： 0 105 109 公共部分105＜x＜109是不等式组 的解集. 2（x+70）＞350 70x＜7630 组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，叫作不等式组的解集. 特别提醒:“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分。 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 0 105 109 利用数轴可以确定不等式组的解集 不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来的重叠部分 总结归纳 例题讲解 例1 解：解不等式①，得： x ≤ 3 解不等式②，得： x＜-3 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， -3 0 3 所以这个不等式组的解集是x＜-3 x＜-3 求分解 1 画共解 2 写组解 3 解不等式组： 3-x ≥ 0 3（1-x）＞2（x+9） ① ② 解一元一次不等式组有哪些步骤？ 解：解不等式①，得： x＞-2 解不等式②，得： x ... ...
