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课件网) 4.3.1一次函数的图象 第4章 一次函数 湘教版数学8年级下册（公开课课件） 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 理解一次函数和正比例函数的概念，能准确识别给定函数是否为一次函数或正比例函数。 掌握一次函数的一般表达式 y=kx+b （ k ， b 为常数， k a ^ 0 ），明确 k 和 b 的意义。 会根据已知条件确定一次函数的表达式，能熟练画出一次函数的图象。 过程与方法目标 通过对实际问题中变量关系的分析，建立一次函数模型，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。 在探究一次函数图象性质的过程中，经历观察、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力和探究能力。 情感态度与价值观目标 感受一次函数在描述现实世界变量关系中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 在小组合作学习中，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。 二、教学重难点 教学重点 一次函数和正比例函数的概念。 一次函数表达式的确定及图象的画法。 一次函数的性质。 教学难点 理解一次函数与实际问题的联系，运用一次函数解决实际问题。 探究一次函数图象性质与 k 、 b 值的关系。 三、教学方法 讲授法：讲解一次函数的概念、表达式、图象及性质等基础知识，使学生形成系统的知识体系。 讨论法：组织学生对一次函数相关问题进行讨论，如在探究一次函数图象性质时，通过小组讨论，让学生分享观点，培养合作探究能力。 练习法：设计针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。 直观演示法：利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化过程，直观呈现函数性质，帮助学生理解抽象概念。 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 展示生活中常见的实例： 汽车以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶路程 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的关系。 某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x （千克）每增加 1 千克，弹簧长度 y （厘米）增加 0.5 厘米，弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系。 引导学生分析这些实例中两个变量之间的关系，列出函数表达式： 对于汽车行驶问题， y=60x 。 对于弹簧问题， y=0.5x+3 。 提问：这些函数表达式有什么共同特点？从而引出本节课的主题 ——— 一次函数。 学习目标 1. 理解和掌握正比例函数图象的性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题;（难点） 2.经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯. 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 观察与思考 问题：回顾上节课内容，你能口述一次函数与正比例函数的概念及其联系吗？ 一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数．形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数．k叫做正比例系数．它是一次函数的特殊形式. 正比例函数的图象 一 在上一课的学习中，我们学会了描点画图法，用学过的方法试着画出正比例函数y=2x的图象. x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 解：①列表 y=2x ②描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点； ③连线 根据上述步骤再画出函数y=-3x的图象. 这两个函数图象有什么共同特征？ y 4 y= - 3x 1 2 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 1 4 3 O 3 2 x y=2x y=kx (k≠0) 的图象是一条经过原点（0,0）的直线. 正比例函数 总结归纳 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了． 正比例函数的性质 二 问题：在同一直角坐标系内画出正比 ... ...
