第一章相交线与平行线期中复习专题训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章相交线与平行线期中复习专题训练浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．下列说法中，正确的个数有（　　） ①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5cm，MB＝4cm，MC＝2cm，MD＝3cm，则点M到直线l的距离是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 4．关于如图中各角的说法不正确的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3是邻补角 5．在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＝∠DCE；⑤∠ABD+∠BDC＝180°；⑥∠D+∠ACD＝180°．一定能判定AB∥CD的条件是（　　） A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．①③⑤⑥ 6．将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B落在直线l2上．若l1∥l2，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．35° 7．如图，△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，若EC＝2BE＝4，AG＝1.5，则CG的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 8．善思的雯雯发现英文大写字母“F”中某一个部分也可以抽象成一个数学问题：如图，已知AB∥CD，∠ABE＝97°，∠CDE＝136°，则∠E的度数是（　　） A．33° B．39° C．43° D．45° 二、填空题 9．小明打算从福州长乐机场坐飞机去北京，登机时他想为飞机的舷梯铺上地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图所示，则至少需要购买 　 　平方米的地毯． 10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠M的度数为α．第二次拐弯∠N的度数为β，到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠P＝　 　． 11．如图，直线MN分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠MEB，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠MEB＝66°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝　 　． 12．如图，AB∥EF，点C、D为这两条平行线之间的两个点，连接BC、CD、ED，BC⊥CD，设∠ABC＝x°，∠CDE＝y°，∠DEF＝z°，则x、y、z之间的数量关系为 　 　． 13．如图，已知AB∥CD∥EF，若∠1＝60°，∠3＝140°，则∠2＝ 　 　． 14．直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为 　 　． 三、解答题 15．把下面解答过程中的理由或推理过程补充完整． 如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥DE； （2）推导证明AF与DC的位置关系． 解：（1）∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠　 　（　 　）， 又∵∠1＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠　 　（　 　）， ∴AB∥DE（　 　）． （2）∵AB∥DE（已知）， ∴∠2＝∠　 　（　 　）， 又∵∠2＝∠3（已知）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）， ∴AF　 　DC． 16．【课题学行线的“等角转化” 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作ED∥BC， ∴∠B＝ 　 　，∠C＝ 　 　， 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°． ∴∠B+∠BAC+∠C＝ 　 　． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“类”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【 ... ...