9.2 解二元一次方程组 课时练（2课时,学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版七年级下册

加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或 时，将两个二元一次方程相加或 消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作 ． 用加减消元法解方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，若同一个未知数的两个系数相等或互为相反数时，可直接相加或相减进行消元．否则，先把其转化为上述形式后再进行加减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(2)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到原方程组的解． 选择合适的方法解二元一次方程组 对于给出的二元一次方程组，具体用代入消元法还是加减消元法去解，要看方程组中未知数系数的特点．如果方程中一个未知数的系数为1，用代入消元法直接得出一个未知数；如果两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，用加减消元法较简单．系数不是整数的方程组，要先根据等式的基本性质化为整数，再选择合适的方法．一般情况下用加减消元法解二元一次方程组较为简单． 加减消元法解方程组 典例1 [2024·广西]解方程组： 直接利用加减消元法解方程组即可． 变式1 [2024·浙江]解方程组： 变式2 [2024春·威海期中]解方程组： 选择恰当的方法解二元一次方程组 典例2 [2024春·郴州期中]解以下两个方程组①②较为简便方法的是( ) A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 变式 [2024春·烟台期中]选择恰当的方法解二元一次方程组： (1) (2) 1．[2024春·宜春期末]解方程组时，下列消元方法不正确的 是( ) A．①×3－②×2，消去a B．由②×2－①，消去b C．①＋②×2，消去b D．由②得b＝4－3a③，把③代入①中消去b 2．[2024春·南阳期末]方程组 ① ② ③ ④中，用加减消元法求解较为简便的是( ) A．①④ B．①② C．②③ D．①③ 3．[2024春·菏泽期中]设y＝kx＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－2，则k，b的值分别为( ) A．－1，2 B．－3，4 C．1，0 D．－5，6 4．[2024春·泰安期中]用加减消元法解方程组： (1) (2) 5．[2024春·临汾期末]下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． ②×2，得8x－2y＝－6③，……(1) ①＋③得11x＝－7，……(2) 解得x＝－， 将x＝－代入②，得y＝，……(3) 所以该方程的解是……(4) (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 步(填序号)，第二次出错在 步(填序号)； (2)请你帮小华同学写出正确的解题过程．代入消元法 1．消去二元一次方程组中的一个未知数，转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一求解的方法称为 ． 2．将二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为 求解，这种解方程组的方法叫作 ． 3．用代入消元法解方程组的一般步骤 (1)选：从方程组中选择一个系数比较简单的方程，然后将它变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；(2)代：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，达到消元的目的，把二元一次方程组转化为一元一次方程； (3) 解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值； (4)回代：代入第一步所得的代数式(或原方程中任何一个方程)求得另一个未知数的值； (5)联：把求得的未知数的值用“{”联立起来，从而得到原方程组的解． 代入消元法解方程组 典例 [2024春·德州期中]用代入消元法解方程组 按照代入消元法解二元一次方程组的步骤“一选，二代，三解，四回代，五联”求解即可． 代入时不要出现漏 ... ...