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课件网) 8.3 实数及其简单运算 第二课时 实数的运算 数学人教版 七年级下 第八章 实数 学习目标 理解实数范围内的相反数、绝对值的意义. 了解有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算. 复习导入 2.有理数的运算顺序是怎样的？ 1.对于有理数 a，它的相反数和绝对值分别是什么 把数的范围从有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！ 新课推进 知识点一 实数的相反数与绝对值 (1) 的相反数是_____；-π的相反数是_____； 0的相反数是_____。 (2) =_____；|-π|=_____； |0|=_____。 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。 思考填空，并说说你有什么发现？ a 是一个实数，它的相反数为_____ 一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ；0的绝对值是 . 一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离。 例题讲解 （1）分别写出-，的相反数； （2）指出-，1-分别是什么数的相反数； （3）求的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 例1 针对练习：完成导学案第1题 新课推进 知识点二 实数的简单运算 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. (1) 先乘方、开方，再算乘除最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 实数的运算顺序 新课推进 知识点二 实数的简单运算 (1) a + b = （加法交换律）； (2) (a + b) + c = （加法结合律）； (3) a + 0 = 0 + a = ； (4) a + (-a) = (-a) + a = ； (5) ab = （乘法交换律） (6) (ab)c = （乘法结合律） (7) a(b + c) = （乘法对于加法的分配律）， (b + c)a = （乘法对于加法的分配律）； (8) 实数的减法运算规定为 a - b = a + ； (9) 对于每一个非零实数 a，存在一个实数 b，满足 a · b = b · a = 1，我们把 b 叫作 a 的 ； (10) 实数的除法运算（除数 b≠0），规定为 a÷b=a · ； (11) 实数有一条重要性质：如果 a≠0，b≠0，那么 ab＿＿0. 设 a，b，c 是 任意实数，则 例题讲解 例2 计算 针对训练：导学案第2题，课堂检测第1题 例题讲解 例3 计算（结果保留小数点后2位） 2.236 2.4492.646 课堂小结 实数的简单运算 相反数 运算 绝对值 因为a与b互为相反数，所以a+b=0 字母 表示 |a| = 当a > 0 时； 0 当a = 0 时； -a 当a < 0 时 a 适用有理数的运算法则及相应性质 求实数的近似值 用近似的有限小数代替无理数，再计算 ... ...
