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第1章相交线与平行线 微素养·专题突破二巧用平移变换解决问题(含答案) 浙教版(2024)数学七年级下册
日期:2025-04-01
科目:数学
类型:初中试卷
查看:29次
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来源:二一课件通
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答案
巧用平移变换解决问题 【例1】 如图,将边长为3 cm的正方形ABCD沿BA方向平移2 cm,求CD1与C1D的长。 解:∵正方形ABCD的边长为3 cm,∴CD=3 cm。 ∵沿BA方向平移2 cm,∴CC1=DD1=2 cm, ∴CD1=2+3=5(cm),C1D=3-2=1(cm)。 【变式】 如图,∠ACB=90°,∠A=33°,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF。 (1)∠E的度数为__57°__。 (2)若AE=9 cm,DB=2 cm,则CF=__3.5_cm__。 【解析】 (1)∵∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠CBA=180°-90°-33°=57°。 由平移得,∠E=∠CBA=57°。 (2)由平移得,AD=BE=CF,∵AE=9 cm, DB=2 cm, ∴AD=BE=×(9-2)=3.5(cm), ∴CF=3.5 cm。 【例2】 如图,长方形ABCD的边长AB=6,BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为__28__。 例2题图 变式题图 【变式】 某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,若这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如上右图所示,则买地毯至少需要__800__元。 【解析】 如图,平移线段,把楼梯的宽、高分别向上、向左平移,可得长、宽分别为6米、4米,∴地毯的长度为6+4=10(米),地毯的面积为10×2=20(平方米), ∴买地毯至少需要20×40=800(元)。 【例3】 如图,两个同样的三角形重叠在一起,将三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为( A ) A.12 B.24 C.21 D.20.5 【解析】 ∵三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置,∴S三角形ABC=S三角形DEF, ∴S梯形ABEO+S三角形OEC=S阴影部分+S三角形OEC, ∴S阴影部分=S梯形ABEO=×(5-2+5)×3=12。 【变式】 如图,在长为x m,宽为y m的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2。l1呈W形,l2呈平行四边形,每条小路的右边线都是由小路左边线右移1 m得到的,两条小路l1,l2占地面积的情况是( C ) A.l1占地面积大 B.l2占地面积大 C.l2和l1占地面积一样大 D.无法确定 【例4】 如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。 (1)求∠EOB的度数。(直接写出结果) (2)若在OC右侧左右平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,请找出变化的规律;若不变,请求出这个比值。 解:(1)∠EOB=40°。 (2)不变。 ∵∠FOB=∠AOB,∴∠AOB=∠FOA。 ∵CB∥OA,∴∠OBC=∠AOB,∠OFC=∠FOA, ∴∠OBC=∠OFC,即∠OBC∶∠OFC=。 1.如图,从甲地到乙地有三条路线:①甲→A→D→乙;②甲→B→D→乙;③甲→B→C→乙,在这三条路线中( D ) A.路线①最近 B.路线①②最近 C.路线①③最近 D.路线①②③一样近 2.如图,将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F,若∠ABC=75°,则∠CFE=__105°__。 第2题图 第3题图 3.上右图是用三角尺和直尺画平行线的示意图,将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置,就可以画出AB的平行线A′B′。若AC′=9 cm,A′C=2 cm,则直线AB平移的距离为__5.5__cm。 4.如图,将长为5 cm、宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm,再向下平移1 cm,得到长方形A′B′C′D′,则阴影部分的面积为__18__cm2。 第4题图 第5题图 5.如图,四边形ABCD是一块长方形场地,AB=42米,AD=25米,A,B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪的面积为__960__平方米。 【解析】 由题图可看出,剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形,且这个长方形的长为42-2=40(米),宽为25-1=24(米),因此草坪的面积=40×24=960(平方米)。 6.如图,历史上著名的军师诸葛孔 ... ...
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