华师大版七年级下册7.2 不等式的基本性质 教案

第七章 一元一次不等式 7.2 不等式的基本性质 本节内容是在学习和掌握了不等式的相关概念的基础上，来探究不等式的性质，掌握运用不等式性质对不等式进行适当的变形．通过分析例题，学生能够理解不等式的性质，并且能够运用性质说明一些结论的正确性；在经历各式各样的生活情境后，使学生体会不等式与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在解决实际问题中的价值，培养学生严谨的数学态度和合作精神． 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索不等式的基本性质，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力．培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础． 七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，通过上节课的学习，学生掌握了不等式的概念，能够解决一些简单的不等式问题．然而，对于不等式性质的认识和解题能力尚需加强．在学习本章节时，学生可能会在以下几个方面遇到困难：首先，对于不等式的性质理解不够深入，难以将其与实际问题相结合；其次，不等式变形过程中，可能会对符号处理不当，导致解题错误． 为此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设置一些利用不等式的基本性质进行变形的题，引导学生逐步掌握不等式的基本性质，并在解题过程中给予适当的提示和指导．此外，教师要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用，帮助他们克服困难，提高解题能力时，针对学生的个体差异，教师应制定有针对性的教学策略，使每个学生都能在本章节的学习中取得进步． 1．理解掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行适当的变形． 2．通过等式的基本性质引出对不等式的基本性质的探究，并通过实例学习利用不等式基本性质对不等式进行适当变形． 3．培养类比思想，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力． 4．学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣． 重点：理解掌握不等式的基本性质． 难点：利用不等式的基本性质对不等式进行适当的变形． 复习回顾 问题：等式有哪些性质？ 答：（1）等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 如果，那么． （2）等式两边都乘以(或都除以)同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 如果，那么，()． 提问：不等式有类似的性质吗？ 设计意图：通过复习等式的基本性质，为接下来探究不等式的基本性质做准备． 探究新知 活动一：不等式的性质1 你能用不等式表示这个不等关系吗？ 答：． 如果在两边盘中分别加上等质量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ 答：． 如果在两边盘中分别减去等质量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ 答：． 总结：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果，那么． 设计意图：通过探究在天平上同时增加（或减少）等质量的砝码，得到新的不等式，从而总结归纳得到不等式的性质1． 思考：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向是否也不变呢 活动二：不等式的基本性质2 将不等式的两边都乘以或除以同一个非负数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”填空： 从中你能发现什么？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，直接作答填空．然后小组讨论，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论． 答：，，，，，1． 总结：不等式的性质2 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）． 设计意图：通过作答填空，小组讨论得到基本规律，得到不等式的性质2． 思考：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向是否也 ... ...