1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理（课件 学案 练习，共3份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册 第五章

1.1　分类加法计数原理 1.2　分步乘法计数原理 课标要求　1.通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理. 2.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的意义. 【引入】 某省高考状元，顺利考取清华大学. 问题1:开学了，她要从家到北京，一天中直达火车有3班，直达飞机有2班，那么她一天中乘坐这些交通工具从家到北京共有多少种不同的走法 问题2:去北京途中，她想先乘火车从家到另一地方拜访一位亲戚，第二天再从该地乘飞机去北京.假设她乘火车从家到亲戚家，每天火车有3班，一天后乘飞机从亲戚家到北京，每天飞机有2班，那么她从家到北京共有多少种不同的走法 一、分类加法计数原理 探究1 从甲地到乙地，可以乘飞机，可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘汽车.每天有2个班次的飞机，有4个班次的火车，有2个班次的轮船，有1个班次的汽车.那么，乘坐以上交通工具中的一种从甲地到乙地，在一天中共有多少种选择呢 【知识梳理】 分类加法计数原理 完成一件事，可以有n类办法，在第1类办法中有m1种方法，在第2类办法中有m2种方法……在第n类办法中有mn种方法.那么，完成这件事共有N=　　　　　　种方法.(也称“加法原理”) 温馨提示　(1)完成这件事的若干种方法可以分成n类; (2)每类方法都可以完成这件事，且类与类之间两两不交. 例1 (1)设集合A={1，2，3，4}，m，n∈A，则方程+=1表示焦点位于x轴上的椭圆有 (　　) A.6个 B.8个 C.12个 D.16个 (2)(链接教材P162习题5-1A组T2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为　　　　　. 思维升华　(1)分类时，首先要根据问题的特点确定一个合适的分类标准，然后在这个标准下分类，要做到分类“不重不漏”. (2)利用分类加法计数原理计数时的解题思路. 训练1 (1)用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中的任意一个数作分母，则可构成真分数的个数为 (　　) A.8 B.9 C.10 D.11 (2)如图所示，在A，B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落，则可能导致电路不通.今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有　　　　种. 二、分步乘法计数原理 探究2 用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字，以A1，A2，……，B1，B2，……的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码 【知识梳理】 分步乘法计数原理 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事共有N=　　　　　　　　种方法.(也称“乘法原理”) 温馨提示　(1)完成一件事有多个步骤，缺一不可; (2)每一步都有若干种方法. 例2 在平面直角坐标系内，若点P(x，y)的横、纵坐标均在{0，1，2，3}内取值，则可以组成多少个不同的点P 思维升华�———�分步”是乘法原理的标志，要做到: (1)遵从分步标准，即分步标准的一致性. (2)遵从分步原则，即分步要做到步骤关联、步骤连续、步骤独立，确保对每一类事件的分步不重不漏. 训练2 (1)一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共十个数字，这4个拨号盘可以组成　　　　个四位数的号码(各位上的数字允许重复). (2)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (　　) A.24 B.18 C.12 D.9 三、两个原理的简单综合应用 探究3 区分“完成一件事”是分类还是分步的关键是什么 例3 某学校共有34人自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人，高三年级9人. (1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法 (2)每个年级各选一名组长，有多少种不同的选法 (3)选两人作为社团发言人，这两人需要来自不同的年级，有多少种不同的选法 思维升华　(1)在处理具体问题时，首 ... ...