同位角、内错角、同旁内角 一、教学目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. 3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. 二、教学重难点 【教学重点】 同位角、内错角、同旁内角的概念及识别. 【教学难点】 在较复杂图形中准确辨别同位角、内错角、同旁内角. 三、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 四、教学过程 （一）导入新课 师：上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以得到几个角？ 生：四个角 师：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？ 生：八个角 这就是“三线八角” 通常说：两条直线被第三条直线所截. 如：直线 a、b 被直线 c 所截. （二）探索新知 1.同位角的概念 观察图中∠1和∠5的位置关系. 两角的位置分别在直线a,b的同一方(上方)，并且都在直线c的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 师：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们. 生：∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角. 总结：两条直线与第三条直线相交，有4组同位角 练习：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） （1），（2） B.（3），（4） C.（1），（2），（3） D.（2），（3） ，（4） 总结归纳：在形如字母“F”的图形中有同位角 2.内错角的概念 观察图中∠3和∠5的位置关系. 两角的位置都在直线a，b之间，并且分别在直线c 两侧(∠3在直线c的左侧，∠5在直线c的右侧)，具有这种 位置关系的一对角叫做内错角. 师：图中还有其它内错角吗？ 生：∠4和∠6是内错角 总结：两条直线与第三条直线相交，有2组内错角 练习：如图，与∠1是内错角的是（ ) ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 总结归纳：在形如字母“Z”的图形中有内错角 3.同旁内角的概念 观察图中∠3和∠6的位置关系. 两角的位置都在直线a，b之间，并且都在直线c的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 师：图中还有其它同旁内角吗？ 生：∠4和∠5是同旁内角 总结：两条直线与第三条直线相交，有2组同旁内角 练习：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） A B C D 总结归纳：在形如字母“U”的图形中有同旁内角 教师总结同位角、内错角、同旁内角的截线、被截线、结构特征 截线 被截线 结构特征 同位角 同旁 同侧 F（或倒置） 内错角 两旁 之间（交错） Z（或反置） 同旁内角 同旁 之间 U （三）巩固练习 1.如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么 ∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补. 2.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. （四）当堂检测 1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. 解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角， 它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠B与∠BAC 是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的； ∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截 （五）课堂小结 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 在图形中判断三线八角的方法(描图法) ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字 ... ...
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