专项训练卷(三) 图形的变换 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点G的坐标是(-2,1),连接OG,将线段OG绕原点O旋转180°,得到对应线段OG',则点G'的坐标为 ( ) A.(2,-1) B.(2,1) C.(1,-2) D.(-2,-1) 2.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,4),B(-1,1),C(2,2),如果将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标是 ( ) \ A.(-3,0) B.(0,3) C.(1,2) D.(-3,2) 3.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB',则∠C'的度数为 ( ) A.18° B.20° C.24° D.28° 4.已知△ABC所在平面内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P1(c,d),若点A(2,3)经过此次平移后的对应点为A1(5,-1),则a+b-c-d的值为 ( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 5.如图,将边长为4的等边△OAB先向下平移3个单位长度,再将平移后的图形沿y轴翻折,经过两次变换后,点A的对应点A'的坐标为 ( ) A.(2,3-2 ) B.(2,1) C.(-2,2 -3) D.(-1,2 ) 6.如图,在4×4的网格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心,绕着这个中心旋转后得到的三角形的顶点也在格点上,若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形,则满足条件的旋转中心有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.20个 二、填空题(每小题4分,共16分) 7.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,已知∠A=54°,∠ABC=36°,则∠F的度数为 . 如图,这是一个4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形的数字是 . 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E.当点E恰好在AB上时,∠BDE的度数为 . 10.如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF=3,则BE的长为 . 三、解答题(本大题5小题,共54分) 11.(8分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上. (1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1,B1分别为点A,B的对应点); (2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2,画出线段B1A2. 12.(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向左平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1.请你画出 △A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标. (2)如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离. 13.(10分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O. (1)平移△ABC,使得点A与点O重合,画出平移后的△A'B'C'; (2)画出△ABC关于点O对称的△DEF; (3)判断△A'B'C'与△DEF是否成中心对称. 14.(12分)如图,AD∥BC,∠B=∠D=50°,点E,F在BC边上,且满足∠CAD=∠CAE,AF平分∠BAE. (1)试求∠CAF的度数. (2)若平行移动CD,则∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化 若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值. (3)在平行移动CD的过程中,是否存在某种情况,使∠AFB=∠ACD 若存在,求出∠ACD的度数;若不存在,请说明理由. 15.(14分)我们知道,任意两点关于连接它们所得线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为,. (1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标. (2)在(1)的情况下,另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一只电子青蛙从点P ... ...
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