射洪中学高2024级高一下期强基班第一学月考试 数学试题 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.sin1575°= () A号 B. c.-号 D.、② 2 2.己知复数z满足(202+i01)z=425,则复数z的虚部是 A.2i B.-2i C.2 D.-2 3.在△ABC中，若b=3,c=√6，C=x,则角B的大小为 4 () A晋 B.5 c D.号或 4.,是平面内不共线两向量，已知AB=-ke,CB=2+E2,C元=3-高，若A,B, D三点共线，则k的值是 () A.3 B.-3 0.-2 D.2 5.将函数f(x)=si(2x十p)(0
0,w>0,m<号)的部分图像如图所示，则f(号)= A.0 B.1 C.√2 5π D.3 7.如图，半径为√3的扇形AOB的圆心角为120°，点C在AB上，且∠COB=30°，若OC= AOA+OB,则1+u等于 () A.3 3 B.3 C.4v3 3 D.2V3 8.已知函数f)=sin(ax+(w>0,l回<5)，f-正)=0，=王为f()图象的对称轴， 且f代)在（备，需）上单调，则ω的最大值为 () A.11 B.9 C.7 D.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(如)=c0(2x一)下列选项正确的有 () A.f(x)的最小正周期为元 B.函数f(x)的单调递增区间为[kx+5,kx+](kEZ) C.f()在区间(0，答)上只有一个零点 D.函数f()在区间[号，]的值域为[-1,2] 10.已知向量d=(2,1),6=(x,x+1),则下列结论正确的是 () A若a16,则x=号 B.若a∥b,则x=±2 C.若x=1,则a-=2 D.若x=1,则a与b的夹角为锐角 1△ABC内角AB,C的对边分别为a6,e已知sinA=(3动-e)sinB,且cosA=号，则 下列结论正确的是 () A.a+c=3b B.tanA=2v2 C.△ABC的周长为4c D.△ABC的面积为22a2 9 高一强基班数学第2页共4页射洪中学高2024级高一下期强基班第一学月考试 数学试题参考答案 1--8:ADDD BDBB 9.ACD 10.AD 11.ABD 12.3 13.1 2 4》 15.【详解】（①）因为向量d=(-1,0),6=(m,1),且d与6的夹角为平， 则cos号= ab m=2,解得m=-1, -3分 √m2+1 2 所以，6=(-1,1)，则d+26=(-1,0)+2(-1,1)=(-3,2), 故a+20=√(-3}2+2=13 6分 (2)由(1)可得d+A6=(-1,0)+(-1,1)=(-1-1,),且d+26=(-3,2), 因为d+祁与d+2b所成的角是锐角， 则(d+·(d+2b=3+3+2A>0, 解得>一号， 10分 且向量d+6与d+2b不共线，则-3A≠-2A-2,即1≠2， 因此，实数A的取值范国是(-多，2)U(2,+0) 13分 16.【详解】(1)由x2-x-2=0,得x=-1或x=2, :tana是方程x2-x一2=0的一个实根，且&是第三象限角， .tn=2，--3分 2sin(x-a)cos(-2-a)2sinacosa 2tana 2×2 sinr(+aj-sin(-a） cosa-sin'a -tan'a+1 -22+1 -7分 (2)'.'sina-cosa= 2 高一强基班数学答案第1页共4页 .(sina-cosa)=1-2sinacosa= 则sinacosa= 3>0, 10分 a∈(0，π)，所以sina>0,cosa>0, 故coa+sna=yoea+sna=v+2 incco=-+=号 1+1 cosa+sina 2 15分 sin cosa sinacosa 3 17.【详解】(1)由d=(1,1),6=(sinz,cosx), f()sin+csincossincosz) =2sin(c+军） -3分 令x+至=受+，k∈Z,解得x=至+m,k∈Z: 所以函数f()的对称轴为直线工=至+，k∈Z: 令-受+2≤+至≤受+2x,k∈Z,解得-证+2标≤x≤牙+2kx,k∈乙： 所以函数()的单调递增区间为[-3亚+2，至+2k],k∈Z: -7分 ②)当x∈[-西 ... ... 