【同步提升】人教版八年级下册数学期中期末考点归纳与精讲专练 第07讲 矩形 知识梳理 2 要点一、矩形的定义 2 要点二、矩形的性质 2 要点三、矩形的判定 2 要点四、直角三角形斜边上的中线的性质 2 【矩形知识点小结】 3 考点归纳 3 考点一、矩形性质理解 4 考点二、利用矩形的性质求角度 5 考点三、根据矩形的性质求线段长 5 考点四、根据矩形的性质求面积 7 考点五、利用矩形的性质证明 8 考点六、求矩形在坐标系中的坐标 9 考点七、矩形与折叠问题 10 考点八、斜边的中线等于斜边的一半 11 考点九、矩形的判定定理理解 12 考点十、添一条件使四边形是矩形 13 考点十一、证明四边形是矩形 13 考点十二、根据矩形的性质与判定求角度 14 考点十三、根据矩形的性质与判定求线段长 15 考点十四、根据矩形的性质与判定求面积 17 真题演练 18 一、单选题 18 二、填空题 20 三、解答题 21 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 第2页（共21页） 要点一、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 要点诠释：矩形定义的两个要素：①是平行四边形；②有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形，然后增加一个角是直角这个特殊条件. 要点二、矩形的性质 矩形的性质包括四个方面： 1.矩形具有平行四边形的所有性质； 2.矩形的对角线相等； 3.矩形的四个角都是直角； 4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. 要点诠释： （1）矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形.过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分. （2）矩形也是轴对称图形，有两条对称轴（分别通过对边中点的直线）.对称轴的交点就是对角线的交点（即对称中心）. （3）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可以归结为从三个方面看：从边看，矩形对边平行且相等；从角看，矩形四个角都是直角；从对角线看，矩形的对角线互相平分且相等. 要点三、矩形的判定 矩形的判定有三种方法： 1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 3.有三个角是直角的四边形是矩形. 要点诠释：在平行四边形的前提下，加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形. 要点四、直角三角形斜边上的中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 要点诠释： （1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用. （2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角互余；②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；③直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半. （3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题. 【矩形知识点小结】 1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质； （2）四个角都是直角； （3）对角线互相平分且相等； （4）中心对称图形，轴对称图形. 3．面积： 4．判定：（1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形. 要点诠释：由矩形得直角三角形的性质： （1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半． 考点一、矩形性质理解 1．如图，在矩形中，对角线相交于点，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将矩形纸片沿虚线按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再把纸片打开，打开后的展开图为（ ） A． B． C． D． 4．为庆祝中华人民共和国成 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
