5.2.1 古典概型（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）必修第二册 第五章

5.2.1　古典概型 课标要求　结合具体实例理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率. 【引入】 齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马.现各出上、中、下三匹马分别进行一场比赛，胜两场以上(含两场)即为获胜. 田忌如何才能赢得比赛？———本节课我们来一起学习解决此类问题的相关知识. 一、概率的概念 探究1 抛掷一枚质地均匀的硬币，其正面向上的可能性有多大？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 概率的概念 随机事件A发生的_____的大小叫作随机事件A的概率，记作P(A). 二、古典概型的定义 探究2 我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀的硬币试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？ _____ _____ _____ 【知识梳理】 古典概型 (1)定义：设试验的样本空间Ω有n个样本点，且每个样本点发生的_____.当Ω中的事件A包含了m个样本点时，称P(A)＝____为事件A发生的概率，简称为A的概率. 把上述定义描述的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. (2)特点 ①样本空间中只有_____样本点； ②每个样本点出现的_____. 例1 判断下列试验是否是古典概型： (1)在适宜的条件下，种下一粒种子观察它是否发芽； (2)口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球； (3)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 思维升华　一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征：有限性和等可能性，同时满足这两个特征的概率模型才是古典概型. 训练1 下列概率模型是古典概型吗？为什么？ (1)从区间[1，10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率； (2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率； (3)从1，2，3…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 三、古典概型的概率计算 探究3 在掷骰子的试验中，记A＝“点数为偶数”，A事件包含哪些样本点？A事件发生的概率是多少？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 对于古典概型，事件A的概率计算公式为P(A)＝. 例2 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求： (1)样本空间的样本点的总数n； (2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数； (3)摸出2个黑球的概率. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 思维升华　利用古典概型公式计算概率的步骤 (1)确定样本空间的样本点的总数n. (2)确定所求事件A包含的样本点的个数m. (3)P(A)＝. 训练2 先后抛掷两枚质地均匀的骰子. (1)求点数之和为7的概率； (2)求掷出两个4点的概率； (3)求点数之和能被3整除的概率. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 四、概率的性质 探究4 通过对概率的认识，你认为任意事件A的概率的取值范围是怎样的？必然事件和不可能事件的概率是多少？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 概率的性质 (1)任何事件的概率范围为_____. (2)必然事件包含Ω中所有样本点，因而P(Ω)＝_____. (3)不可能事件不包含任何样本点，因此P( )＝_____. 我们将(1)(2)(3)统称为概率的性质. 五、“放回”与“不放回”问题 例3 (链接教材P226T5)口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求： (1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率； (2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率. ... ...