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课件网) 第四章 指数函数与对数函数 章末总结 第*页 体系整体构建 知识宏观把握 1 高中 数学(RJA) 必修第一册 第*页 体系整体构建 知识宏观把握 高中 数学(RJA) 必修第一册 2门世2有 3厚(
课件网) 第四章 指数函数与对数函数 综合微评（四） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]2 [B]2或0 [C]0 [D]－2或0 [A]12 h [B]4 h [C]3 h [D]2 h C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]（0，1） [B]（0，1）∪（1，2） [C]（1，2） [D][2，＋∞） 解析：由题意得，令 g （ x ）＝ x2－ ax ＋1，当 a ＞1时， y ＝log ax 为增函数，所以要 使得 f （ x ）＝log a （ x2－ ax ＋1）有最小值，必须 g （ x ）min＞0，所以Δ＜0，解得－ 2＜ a ＜2，所以1＜ a ＜2；当0＜ a ＜1时， g （ x ）＝ x2－ ax ＋1没有最大值，从而不 能使得函数 f （ x ）＝log a （ x2－ ax ＋1）有最小值，不符合题意.故选C. [A] a ＜ b ＜ c [B] b ＜ a ＜ c [C] b ＜ c ＜ a [D] c ＜ a ＜ b C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]单调递增 [B]单调递减 [C]无单调性 [D]不确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [B]函数 g （ x ）的图象关于点（3，0）对称 [C]若实数 a ， b 满足 f （ a ）＋ f （ b ）＞6，则 a ＋ b ＞0 [D]若函数 f （ x ）与 g （ x ）的图象的交点为（ x1， y1），（ x2， y2），（ x3， y3）， 则 x1＋ x2＋ x3＋ y1＋ y2＋ y3＝6 AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A] f （2 022）＋ f （－2 023）＝0 [B]函数 f （ x ）在定义域上满足任意 x 都有 f （ x ＋2）＝ f （ x ） [C]直线 y ＝ x 与函数 f （ x ）的图象有1个交点 [D]函数 f （ x ）的值域为（－1，1） ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：根据题意，可在同一平面直角坐标系中 画出直线 y ＝ x 和函数 f （ x ）的图象如图所 示， 对于选项A，根据图象可知， f （2 022）＋ f （－2 023）＝ f （0）＋ f （1）＝0，所以A正 确；对于选项B，由图象知 f （－0.5）＞0， f （1.5）＝ f （－0.5＋2）＜0，所以B不正 确；对于选项C，根据函数图象可知 y ＝ x 与 f （ x ）的图象有1个交点，所以C正确；对于选 项D，根据图象，函数 f （ x ）的值域是（－ 1，1），所以D正确.故选ACD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （－8，－6] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解：（2）原式＝lg 5（3lg 2＋3）＋3（lg 2）2－lg 6＋lg 6－2 ＝3×lg 5×lg 2＋3lg 5＋3（lg 2）2－2 ＝3lg 2（lg 5＋lg 2）＋3lg 5－2 ＝3lg 2＋3lg 5－2＝3（lg 2＋lg 5）－2 ＝3－2＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16. （15分）已知函数 f （ x ）＝log ax （ a ＞0且 a ≠1），且 f （3）－ f （2）＝1. （1）若 f （3 m －2）＜ f （2 m ＋5），求实数 m 的取值范围； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 ... ...
