2024-2025学年人教版数学七年级下册10.2 消元——解二元一次方程组 同步练习(含答案)

2024-2025学年人教版数学七年级下册10.2消元———解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果是二元一次方程，那么，的值分别是（ ） A．1，0 B．0，1 C．，2 D．2， 5．解方程组下列解法中比较简捷的是（ ） A．由 ① 得，再代入② B．由 ① 得，再代入 ② C．由 ② 得，再代入① D．由 ② 得，再代入 ① 6．已知方程组，且，则等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是( ) A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=3 8．已知关于，的方程组中，与互为相反数，则的值是（ ） A．0 B． C．3 D．9 9．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2024 二、填空题 10．方程组的解是 ． 11．已知方程组，则的值是 ． 12．若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m＝ ，n＝ ． 13．已知关于，的二元一次方程组，则 ． 14．若时，关于x、y的二元一次方程组的解是 ． 15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ． 16．若方程组与有相同的解，则a= ，b= . 三、解答题 17．解二元一次方程组： (1)； (2)． 18．在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1． （1）求a、b的值； （2）求方程组的正确解． 19．如果关于、的二元一次方程组的解满足，那么我们称这个方程组为“友好方程组”． (1)判断方程组是否是“友好方程组”，并说明理由； (2)若方程组是“友好方程组”，求的值； (3)如果方程组的解是正整数，且是正整数，那么这个方程组是否可以是“友好方程组”？如果可以，请求出的值及方程组的解；如果不可以，请说明理由． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．C 10．． 11． 12． 4 2 13． 15． 16． 3 2 17．（1）解：， 把①代入②得，， 解得， 把代入①得，， ∴原方程组的解是：； （2）解：， ①×2得，③， ②×3得，④， ③－④得，y＝19， 把y＝19代入①得，3x－76＝14， 解得， ∴原方程组的解是：． 18．解：（1）将代入②得，解得： 将x＝2，y＝1代入①得，解得： ， ∴，； （2）方程组为：， ①+②得： ， ， 解得： ， 将代入①得： ， ， 解得： ， ∴方程组的解为 ． 19．（1）解：该方程组是“友好方程组” 理由：解方程组得，，符合定义 （2）解：解方程组得 又，则，， 解得或． （3）解：方程组两式相加得， 该方程组有解，则，那么 代入②式得，， 若该方程组是“友好方程组”，则， 则或4， 得到或1， 由于a是正整数，则， 代回检验，满足解是正整数 综上所述，，方程组的解是． ... ...