11.3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的基本解法 1. (2024·内江)不等式3x≥x-4的解集是 ( ) A. x≥-2 B. x≤-2 C. x>-2 D. x<-2 2. 不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 3. (1) (2023·株洲)不等式x-1>0的解集为 ; (2) 不等式2x+3≥-5的解集为 ; (3) 不等式2-3x≤x的解集为 . 4. 若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为 . 5. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) 3x-2>x; (2) 2x-4<10; (3) -2x-3≥2; (4) x+≥x. 6. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是 ( ) A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2 7. (2024·宁夏)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 8. 若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为 ( ) A. y=-1 B. y=1 C. y=-2 D. y=2 9. 若a<3,则不等式(a-3)x<2+a的解集为 . 10. 对于任意数m和n,规定一种新运算:m※n=m2n-mn-3n.例如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.若3※k≥-6,则k的取值范围是 . 11. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) (2024·广西)7x+5<5x+1; (2) 10x-4<12x+5; (3) x-3≤x-4; (4) -2x+1>-10. 12. 如图,在数轴上点A,B分别表示数1,-2x+3. (1) 求x的取值范围. (2) 数轴上表示数-x+2的点应落在 ( ) A. 点A的左边B. 线段AB上C. 点B的右边 第12题 13. 已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2x-10>8a,求a的取值范围. 第2课时 较复杂的一元一次不等式的解法 1. 下列不等式与不等式<1-有相同解集的是 ( ) A. 2(4x-3)<1-(2x+1)B. 2(4x-3)<6-2x+1 C. 2(4x-3)<6-(2x+1) D. 8x-3<6-2x-1 2. 不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. (1) (2024·陕西)不等式2(x-1)≥6的解集为 ; (2) 若关于x的不等式(3+4m)x<3+4m的解集为x>1,则m的取值范围是 . 4. 不等式5x-3<6x+5的最小整数解是 . 5. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) 2(y+1)x-1,下列在数轴上表示的解集正确的是 ( ) 7. 不等式>-1的自然数解的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. (2024·苏州工业园区期末)已知x+y=2,且x-y>0,则x的取值范围是 . 9. 若关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是 . 10. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) 2x-1>; (2) (2024·眉山)-1≤; (3) 1-≤; (4) ->-1. 11. (2024·呼和浩特)(1) 解不等式:-1>; (2) 上述不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x-1≤x+m的解大,求m的取值范围. 12. 若关于x,y 的二元一次方程组的解满足x+y>-,求出满足条件的m 的所有正整数值. 11.3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的基本解法 1. A 2. B 3. (1) x>2 (2) x≥-4 (3) x≥ 4. x<-3 5. 解集在数轴上表示略 (1) x>1 (2) x<7 (3) x≤- (4) x≥-3 6. C 7. A 8. D 9. x> 10. k≥-2 解析:根据题意,得3※k=32×k-3k-3k=3k,所以3※k≥-6可化为3k≥-6,解得k≥-2. 11. 解集在数轴上表示略 (1) x<-2 (2) x>- (3) x≥ (4) x<4 12. (1) 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x+3>1,解得x<1 (2) B 解析:① 因为x<1,所以-x>-1,-x+2>-1+2,即-x+2>1,所以数轴上表示数-x+2的点在点A的右边.② 作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.因为x<1,所以-x>-1,所以-x+1>0,所以-2x+3-(-x+2)>0,即-2x+3>-x+2,所以数轴上表示数-x+2的点在点B的左边.综上所述,数轴上表示数-x+2的点应落在线段AB上.也可以采用“特殊值法”求解,如取 ... ...
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