成都市华西中学2012级月考数学试卷(无答案)

成都市华西中学2012级月考数学试卷（2009.12） 出卷人：方学良 （时间：120分钟 总分：150分） 各位同学：学习改变命运，细节决定成败。希望你认真审题，仔细答题；祝你考出好成绩！ 选择题：（每题5分，共60分） 1．若集合，则集合A中元素的个数是 A.1个 B.2个　 C.3个　 D.4个 2．如果偶函数ｆ(ｘ)在区间［3，7］上是增函数，且最小值是－5， 那么ｆ（ｘ）在区间?［－７，－３］?上是 Ａ.增函数且最小值为－5 B.增函数且最大值为－5 C.减函数且最小值为－5 D.减函数且最大值为－5 3．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范 围是A.a＞ B.－12＜a≤0 C.－12＜a＜0 D.a≤ 4.已知函数y=f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 A．(0，＋∞) B．(0，1) ( http: / / www. )C．[1，2] D．[，4] ( http: / / www. ) 5.函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为 A.y=2x－1－1（x＞1） B.y=2x－1+1（x＞1） C.y=2x+1－1（x＞0） D.y=2x+1+1（x＞0） 6．若<<0，那么a的取值范围是高考资源网 A．（0，1） B．（0，） C．（，1） D．（1，＋∞） 7．已知的图象经过点（2，1），则的值域 A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D． 8．函数的图象大致是（ ） 9．已知集合成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是 A． B． C. D． 10.已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为 A. B. C. D. 11.函数y=loga（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是 A.（0，1） B.（0，2） C.（1，2） D.（2，+∞） 12.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时）之间的关系用如图所示曲线表示.据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间（小时）为 （ ） A.4 B. C. D.5 答题卡 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题：（每题4分，共16分） 13.函数的定义域为 14.函数 点 15.关于x的方程|x2－4x+3|+3－a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_____ 16.若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是_____ 解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）设全集 （1）求集合 （2）若不等式的解集为B，求实数a，b的值。 18．（本小题人11分）数列 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式。 19．( 本小题人12分)已知函数， （1）求g(x) 的解析式 (2) x 20. （12分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：　　　　　　　　　 (1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ (2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ (3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？ 21.（12分）已知函数，且的图象经过点（2,1） 且它的反函数图象经过点（5,4）。 求函数的解析式； ②要使在上恒成立，求m的取值范围。 22.（16分）（1）设，，且，求函数的最大值与最小值. （2）已知二次函数，满足。若， ①证明的图象与轴有两个不同的交点； ②证明的图象与轴的两个交点间的距离满足： 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 PAGE 6 ... ...