18.2.1 矩形练习题 一、单选题 1．四边形的两条对角线（ ）时，连接四条边的中点，得到的新四边形是矩形． A．垂直 B．相等 C．垂直平分 D．相等平分 2．如图，点E、F分别为矩形边、上的两点，连接、相交于点G，且，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D．平分 3．如图，点P是矩形的对角线上一动点，过点P作的垂线，分别交边于点E，F，连接．则下列结论不成立的是（ ） A．四边形的面积是定值 B．的值不变 C．的值不变 D． 4．已知大小一样的矩形和矩形如图1摆放，，现在把矩形绕点A旋转，如图2，交于点M，交于点N，若，则的值为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，矩形ABCD中，点E为AB上一个动点，沿DE折叠 ADE得到，点A的对应点为点F，连接CF，过点F作交BC于点G，若，，当为等腰直角三角形时，AE的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点为平面直角坐标系第一象限内一点，轴于点，轴于点，平分，于点，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 7．如图，矩形纸片，，点P是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点A落在G处，的延长线交于点H，则的长为（ ） A．8 B． C．10 D． 8．如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形 ADE，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为（ ）（用含的式子表示） A． B． C． D． 9．如图．每个小正方形的边长为1，格点线段与交于点，与交于点，连接．有下列结论①；②；③；④；⑤；⑥的面积为0.75．其中正确的结论有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图有两张等宽的矩形纸片，矩形不动，将矩形按如下方式缠绕：如图所示，先将点与点重合，再先后沿、对折，点、点所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点刚好与点重合，则图中两张纸片的长度之比（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，作点关于直线的对称点，如果也等于直角，直线必然经过一个定点，这个定点应该是 . 12．如图，A点坐标为，为轴负半轴上一个动点，以为直角顶点，为腰作等腰按逆时针排列，若点在第四象限，过作轴于点，则的值为 ． 13．已知：如图，点E在矩形的边的垂直平分线上，连接、，若，，，则 ． 14．如图，点在的左侧运动，且，∠D=90 ，，，点在上，且，点在上运动，当动到的中点时，则最小值为 ． 15．如图，将一副三角板放置在盒子中，已知的斜边恰好与盒子的长度相等，可以左右移动，，则线段的长度的取值范围是 ． 16．如图，在中，是中线，作点关于对称的点，连接、、，若，，则点到的距离 ． 17．如图，点D为的边上一点（），点D关于的对称点分别为点E、F，连接，点A经过，连接，连接，延长到G，使，连接交于点M，连接，当ME⊥FG，时，则AD长 ． 18．如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为 ． 三、解答题 19．如图：直线，的顶点E、H分别在直线、上，交于F点，，为的角平分线． （1）用尺规作图：作的角平分线（不写过程，需保留作图痕迹）； （2）的角平分线交直线于M，连接，求证：四边形为矩形． 20．如图，矩形中，，，点E、点F分别是对角线上的点，且，过点E作，交于点G，平移，使B、F的对应点分别是G、H，连接． （1）当 ADE是以为腰长的等腰三角形时，求的长； （2）连接．判断四边形的形状，并说明理由； 21．如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点，分别是，延长线上的点，且，，连接，点为的中点．连接，交于点，连接． （1）猜想：是的中点吗？并加以证明； （2）求的长． 22．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点经过最低点，最终荡到最高点处，若，点A与点的高度差米，水平距离米，求点与点的高度差的长． 23．通过对下 ... ...
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