2025年九年级中考数学三轮冲刺训练隐圆训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年九年级中考数学三轮冲刺训练隐圆训练 一、选择题 1．如图，在边长为2的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足 AE＝CD，连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D．21 2．如图，⊙O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（　　） A．22 B． C． D． 4．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（　　） A．π B．π C．π D．π 5．直线y＝x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（　　） A．22 B．3﹣2 C． D．1 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（　　） A．6 B．3 C．24 D．44 7．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 8．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　 　 ． 9．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．若点E从在圆周上运动一周，则点F所经过的路径长为　 　 ． 10．如图，点C是⊙O上一动点，弦AB＝6，∠ACB＝120°．△ABC内切圆半径r的最大值为　 　 ． 11．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　 　 ． 12．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为　 　 ． 13．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，连接OA、OB、OC，且∠AOB＝135°，若AB＝2，则OC的最小值为　 　 ． 14．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则∠AFB＝　 　 ，CF的最小值是 　 　 ． 15．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为 　 　 ． 16．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝8，sinA，BN⊥AC于点N，CM⊥AB于点M，连接MN，则△AMN面积的最大值是 　 　 ． 17．在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为 　 　 ． 三、解答题 18．如图，已知抛物线y＝ax2x+4的对称轴是直线x＝3，且与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）以BC为边作正方形CBDE，求对角线BE所在直线的解析式； （3）点P是抛物线上一点，若∠APB＝45°，求出点P的坐标． 19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC． （1）求∠A+∠C的度数； （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度． 20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，AD＝7，点P在边AD上运动（不与点A，D重合），E是边AB上一点，连 ... ...